题目内容
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[主观题]
已知函数f(x)=In(1+x),g(x)=-a√x(a∈R)(1)若f(x)在点(1,f(1))处的切线与g(x)在点(1,g(1))处的切线平行,求这两条平行线之间的距离(2)当a≤-1时,证明:不等式f(x)≤g(x)恒成立。
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已知函数f(x)=cosx,g(x)=lnx,若复合函数y=f(g'(x)),则导数=______.
已知函数f(x)=lg(x+1)。
(1)若0<;f(1-2x)-f(x)<;1,求x的取值范围;
(2)若g(x)9;g 2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,有g(x)=f(x),求函数y-=g(x)x∈[1,2])的反函数。
用泰勒公式求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)
应用拉格朗日中值定理证明,(x>0)。
(提示:对函数f(x)=lnx在[1,1+x]上使用拉格朗日中值定理。)