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[主观题]

证明定理16.4(有限覆盖定理)设为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即),则在{∆α}必存在

证明定理16.4(有限覆盖定理)设为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即),则在{∆α}必存在

证明定理16.4(有限覆盖定理)

证明定理16.4(有限覆盖定理)设为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即),则在{∆α}为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即证明定理16.4(有限覆盖定理)设为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即),则在{∆α}),则在{∆α}必存在有限个开集,∆1,∆2,...,∆n,它们同样覆益了D(即证明定理16.4(有限覆盖定理)设为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即),则在{∆α}).

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第1题
应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]一致连续.
应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]一致连续.

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第2题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且则有f(x)>r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且则有f(x)>r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且有f(x)>r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定理).

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第3题
(海因-鲍来耳的覆盖定理)设对应于闭间隔[a,b]内的每一个c(a≤c≤b),有一个开的区间Ic:c-δc<x<c+δc则在[a,b]内

(海因-鲍来耳的覆盖定理)设对应于闭间隔[a,b]内的每一个c(a≤c≤b),有一个开的区间Ic:c-δc<x<c+δc则在[a,b]内必有有限个点c1,c2,c3,…,cn使得Ic1,Ic2,…,Icn盖满[a,b].

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第4题
(X,)是可测空间,μ是(X,)上的有限实测度,A∈.若,EA,有μ(E)≥0,则称A为正集.若,EA,有μ(E)≤0,则称A为负集.证明下

(X,)是可测空间,μ是(X,)上的有限实测度,A∈.若,EA,有μ(E)≥0,则称A为正集.若,EA,有μ(E)≤0,则称A为负集.证明下述的Hahn分解定理:

存在正集A+和负集A-使,A+∪A-=X,且对,有

μ+(E)=μ(A+∩E),μ-(E)=-μ(A-∩E).

这里X的分解(A+,A-)称为μ的Hahn分解.

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第5题
已知有限长序列x(n),DFT[x(n)]=X(k),试利用频移定理求:

已知有限长序列x(n),DFT[x(n)]=X(k),试利用频移定理求:

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第6题
利用积分中值定理证明:.

利用积分中值定理证明:

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第7题
利用定积分中值定理证明:

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第8题
试作一例以表明对于开间隔(a,b)而言,上面的有穷覆盖定理即未必成立

试作一例以表明对于开间隔(a,b)而言,上面的有穷覆盖定理即未必成立

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第9题
应用高斯定理证明 应用斯托克斯(Stokes)定理证明

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第10题
“有限效果论”包括关于大众传播效果的哪五项一般定理?请逐项列出。

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第11题
应用致密性定理证明教材定理8.

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