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证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且![证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且则有f（x)＞r（可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973959494952848.png)
则![证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且则有f（x)＞r（可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/97395950583647.png)
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有f(x)＞r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定理).
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证明:若函数f(x)在[a,b)连续,且
则函数f(x)在[a,b]能取到最小值.
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则
使f(c)=g(c).
证明:若函数f(x)在(a,+∞)连续,且
则f(x)在(a,+∞)有界.
ti＞0,i=1,2,...,n,则在[a,b]内至少存在点
,使
设函数f(x)在[a，b]上连续、可导且f(a)=0，若存在正常数k，使得|f'(x)|≤k|f(x)|证明：在[a，b]上f(x)恒等于零。
证明：若函数f(x)在点x0连续且f(x0)≠0，则存在x0的某一邻域U(x0)，当x∈U(x0)时，f(x)≠0．
若曲线y=f(x)在第①种定义下在(a，b)内为凸的,证明函数y=f(x)在(a，b)内连续，且在(a，b)内任一点处存在左导数与右导数
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，
证明：若函数f(x)在[x0，x0+δ]上连续，在(x0，x0+δ)内可导，且
(A为常数)，则f(x)在x0处的右导数存在且等于A．
