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[主观题]
设曲线方程为y=f（x)，在曲线上取两点P（3，f（3) )和Q（x，f（x))．
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设f(x)是正值连续函数，f(0)=1，且对任何x＞0，曲线y=f(x)在区间[0，x]上的一段弧的弧长总是等于由过x轴上点x，且垂直于x轴的直线及x轴，y轴与这段弧所围成的曲边梯形的面积．求这条曲线的方程．
设曲线方程为y=f(x)，且已知f(2)=7，f'(2)=∞，请写出曲线在点x=2处的切线方程及法线方程．
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(1)导数f'(x0)与L在点P处的切线有何关系？
(2)函数f(x)在x0有导数是否曲线L在点P就有切线？
(3)曲线L在点P有切线是否函数f(x)在x0就有导数？
设曲线方程为f(x)=x3，且已知f'(-1)=3，请写出曲线在点x=-1处的切线方程及法线方程．
