如图4.6所示把n个二元对称信道串接起来,每个二元对称信道的错误传递概率为p。证明这n个串接信道可以等效于一
个二元对称信道,其错误传递概率为
,并证明,设p≠0或1。
个二元对称信道,其错误传递概率为
,并证明,设p≠0或1。
对称信道,其错误传递概为。并证明,设p≠0或1,信道∞的串接如图所示。
(1)存放对称矩阵A上三角部分或下三角部分的--维数组B有多少元素?
(2)若在一维数组B中从0号位置开始存放,则如图4-1所示的对称矩阵中的任一元素aij;在只存上三角部分的情形下(图4-2(a))应存于一维数组的什么下标位置?给出计算公式。
(3)若在一维数组B中从0号位置开始存放,则如图4-1所示的对称矩阵中的任一元素aij在只存下三角部分的情形下(图4-2(b))应存子一维数组的什么下标位置?给出计算公式。
按照最小汉明距离译码规则,计算码长n=5的二元重复码的译码错误概率。假设无记忆二元对称信道中正确传递概率,错误传递概率。此码能检测出多少错误?又能纠正多少错误。若p=0.01,译码错误概率是多大?
(n,k)线性分组码通过某二元信道传输。已知该信道如果出错,则一定是在n个编码比特中出2比特错。给定n,如欲纠正所有可能的错误,问编码率最高是多少?
设码为C={c1,c2,c3,c4}={111,010,100,001},用二元对称信道传送(错误概率p=0.1)。如果码字概率为[Pc]=[0.5 0.125 0.125 0.25],试找出一种译码规则,使平均差错率Pe最小。
A—D二元共晶相图如图5-23所示,试回答问题:说明合金I、Ⅱ室温时的平衡组织和快冷不平衡凝固时得到的组织有何不同?
设二元对称信道的传递矩阵为
(1)若p(0)=3/4,p(1)= 1/4, 求H(X), H(X/Y), H(Y/X)和I(X; Y);
(2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。
A-B二元系相图如图10-4所示,在500K发生γ→a+β共析转变。设共析长大是由体积扩散控制的,求共析片层间距及共析体的长大速度。共析转变的熵变,a/β界面能0.5 J/,扩散系数。