题目内容
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[主观题]
把n个二元对称信道串接起来，每个二元对称信道的错误转移概率为p＜0.5。证明这n个串接信道可以等效于一个二元
对称信道，其错误传递概为
。并证明
，设p≠0或1，信道∞的串接如图所示。
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对称信道，其错误传递概为。并证明，设p≠0或1，信道∞的串接如图所示。
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按照最小汉明距离译码规则，计算码长n=5的二元重复码的译码错误概率。假设无记忆二元对称信道中正确传递概率
，错误传递概率
。此码能检测出多少错误？又能纠正多少错误。若p=0.01，译码错误概率是多大？
设码为C={c1,c2,c3,c4}={111,010,100,001}，用二元对称信道传送(错误概率p=0.1)。如果码字概率为[Pc]=[0.5 0.125 0.125 0.25]，试找出一种译码规则，使平均差错率Pe最小。
设二元对称信道的传递矩阵为
(I)若P(0)=3/4，P(I)=1/4，求H(X)，H(XIY),H(YIX)和I(X;Y);
(2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。
设二元对称信道的传递矩阵为
(1)若p(0)=3/4，p(1)= 1/4， 求H(X)， H(X/Y), H(Y/X)和I(X; Y);
(2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。
(n，k)线性分组码通过某二元信道传输。已知该信道如果出错，则一定是在n个编码比特中出2比特错。给定n，如欲纠正所有可能的错误，问编码率最高是多少？
二元删除信道有两个输入：0和1，3个输出：0、1和E，其中E表示可检出但无法纠正的错误。信道前向转移概率分别是p(0|0)=1-α，p(E|0)=α，p(1|0)=0，p(0|1)=0，p(E|1)=α，p(1|1) =1-α，求信道容量C。
，并证明
，设p≠0或1。
则对称归一化的活度系数lnγ1是_______。
