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如图10-24所示，某立柱由四根45mm×45mm×4mm的角钢组成，柱长l=8m。立柱两端为铰支，材料为Q235钢，规定的稳定安全因数nst=1．6。当所受轴向压力F=40kN时，试校核其稳定性。
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图10-23a为万能试验机的示意图，已知四根立柱的长度l=3m，钢材的弹性模量E=210GPa。立柱丧失稳定后的变形曲线如图10-23b所示。若力F的最大值为1000kN，规定的稳定安全因数nst=4，试按稳定条件设计立柱的直径。
刚性梁ABC由三根材料相同的等截面立柱支承，其结构和受力如图(a)所示。已知F=20kN，欲使梁保持水平，求：
如图10-20所示，立柱长l=6m，由两根No．10槽钢组成，立柱顶部为球形铰支，根部为固定端。已知材料的弹性模量E=200GPa、比例极限σp=200MPa。试问当a多大时立柱的临界力取得最大值？该最大值是多少？
某框架结构简图如图7-4a所示，假设两根立柱是刚性的，五根圆截面横梁的长为l、直径为d，弹性模量为E。若基础B下沉δ，试求横梁内最大弯曲正应力。
如图11-3(a)所示，用四根等长的线将四个带电小球相连，带电小球的电量分别是-q，Q，-q和Q。试证明当此系统处于平衡时，cot3α=q2/Q2。
钢筋混凝土矩形截面独立梁，荷载及跨度如图5-2所示，截面尺寸b×h=250mm×600mm，as=45mm，混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HPB300级，环境类别为一类，试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。
单臂液压机机架及其立柱的横截面尺寸如图9-15a所示。已知F=1600kN，材料的许用应力[σ]=160MPa。试校核机架立柱强度。
![单臂液压机机架及其立柱的横截面尺寸如图9－15a所示。已知F=1600kN，材料的许用应力[σ]=1](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9627001-9630000/17483a338343a992f3663204c6533acf.jpg)
如图9-14a所示，钻床的立柱用铸铁制成，其许用拉应力[σ1]=45MPa，d=50mm。试确定许可载荷F。
![如图9－14a所示，钻床的立柱用铸铁制成，其许用拉应力[σ1]=45MPa，d=50mm。试确定许可](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9627001-9630000/d312d75a3a827fa4ece17275487c376f.jpg)
如图6-3所示的灰铸铁V带轮，安装在直径d=45mm的轴端，带轮的基准直径(计算直径)dd=250mm，工作时有效拉力F=2kN，轮毂宽度L=65mm，工作时有轻微振动。设采用钩头楔键连接，试选择该楔键的尺寸，并校核连接的强度。
