题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
为求刚体对于通过重心G的轴AB的转动惯量,用两杆AD、BE与刚体牢固连接,并借两杆将刚体活动地挂在水平轴DE上,
如图12-16所示。轴AB平行于DE,然后使刚体绕轴DE作微小摆动,求出振动周期T。如果刚体的质量为m,轴AB与DE间的距离为h,杆AD和BE的质量忽略不计。求刚体对轴AB的转动惯量。
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如图12-16所示。轴AB平行于DE,然后使刚体绕轴DE作微小摆动,求出振动周期T。如果刚体的质量为m,轴AB与DE间的距离为h,杆AD和BE的质量忽略不计。求刚体对轴AB的转动惯量。
刚体的重力势能,应按其重心位置来汁算。当只有保守力矩(如重力矩)做功时,刚体的机械能守恒。长为l的均匀细棒可绕通过其一端且与棒垂直的水平轴自由转动,设棒从图所示的水平位置,由静止释放,求棒转动到竖直位置时的角速度。
(中国石油大学<北京>2005年考研试题)如图2—51所示,矩形闸门AB可绕其顶端的A轴旋转,由固定在闸门上的一个重物来保持闸门的关闭。已知闸门宽120cm,长90cm,整个闸门和重物共重1000kg,重心在G点处,G点与A点的水平距离为30cm。闸门与水平面的夹角θ=60°,求水深为多少时闸门刚好打开?
一个哑铃由两个质量为m,半径为R的铁球和中间一根长I的连杆组成(图5-4)。和铁球的质量相比,连杆的质量可以忽略。求此哑铃对于通过连杆中心并和它垂直的轴的转动惯量。它对于通过两球的连心线的轴的转动惯量又是多大?
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤ 1≤ 2π,它的线密度求:
(1)它关于z轴的转动惯量IS;(2)它的重心.
12.求半径为a、高为h的均匀圆柱体对于过中心而平行于母线的轴的转动惯量(设密度ρ=1).