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[主观题]

1 设初等函数f(x)在区间[a,b]有定义,则f(x)在[a,b]上一定(). (A)可导 (B)可微 (C)可积 (D)不连续

1 设初等函数f(x)在区间[a,b]有定义,则f(x)在[a,b]上一定( ).

(A)可导 (B)可微 (C)可积 (D)不连续

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第1题
在讨论分段函数的连续性时,有人这样分析:由于y=x+1和y=x都是初等函数,故y=x+1在区间(0,+∞)内连续,y=x在区间

在讨论分段函数在讨论分段函数的连续性时,有人这样分析:由于y=x+1和y=x都是初等函数,故y=x+1在区间(0,的连续性时,有人这样分析:由于y=x+1和y=x都是初等函数,故y=x+1在区间(0,+∞)内连续,y=x在区间(-∞,0]上连续,而(-∞,0]∪(0,+∞)=(-∞,+∞),因此推得f(x)在R上连续,即f(x)是R上的连续函数.但是,f(x)在x=0处显然是不连续的.试问上述分析错在哪里?

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第2题
在讨论分段函数的连续性时,有的同学这样 讨论:由于y=x+1和y=x都是初等函数,故y=x+1在区间(0,+∞)内连续,y=x

在讨论分段函数的连续性时,有的同学这样

讨论:由于y=x+1和y=x都是初等函数,故y=x+1在区间(0,+∞)内连续,y=x在区间(-∞,0]上连续.又由于(-∞,0]∪(0,+∞)=(-∞,+∞),故f(x)在(-∞,+∞)内连续.但是f(x)在x=0显然是不连续的,试问以上推理错在何处?

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第3题
设函数f(x),g(x),h(x)都是区间I上的单调增加函数,对,有f(x),g(x),h(x)∈I,且 f(x)≤g(x)≤h(x), (1) 证明

设函数f(x),g(x),h(x)都是区间I上的单调增加函数,对设函数f(x),g(x),h(x)都是区间I上的单调增加函数,对,有f(x),g(x),h(x)∈I,有f(x),g(x),h(x)∈I,且

f(x)≤g(x)≤h(x), (1)

证明

f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)],设函数f(x),g(x),h(x)都是区间I上的单调增加函数,对,有f(x),g(x),h(x)∈I.

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第4题
设函数y=f(x)在区间[a,b)]上可导,且f(a)≠f(b).试证,在(a,b)内存在两两互异的n个点ξ1,ξ2,…,ξn,使

设函数y=f(x)在区间[a,b)]上可导,且f(a)≠f(b).试证,在(a,b)内存在两两互异的n个点ξ1,ξ2,…,ξn,使

设函数y=f(x)在区间[a,b)]上可导,且f(a)≠f(b).试证,在(a,b)内存在两两互异的

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第5题
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.

设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.设函数f(x)

设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.设函数f(x)

证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.

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第6题
设函数f(x)在[0,1]上有连续的三阶导数,且f(0)=1,f(1)=2,,证明在区间(0,1)内至少存在一点ξ,使得|f"'

设函数f(x)在[0,1]上有连续的三阶导数,且f(0)=1,f(1)=2,设函数f(x)在[0,1]上有连续的三阶导数,且f(0)=1,f(1)=2,,证明在区间(0,1)内证明在区间(0,1)内至少存在一点ξ,使得|f"'(ξ)|≥24

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第7题
设函数f(x)=x+ax2+bx3在区间[-2,2]上满足罗尔定理的全部条件,且x=1是其满足罗尔中值定理的中值,则a=______,

设函数f(x)=x+ax2+bx3在区间[-2,2]上满足罗尔定理的全部条件,且x=1是其满足罗尔中值定理的中值,则a=______,b=______。

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第8题
设函数f(x)在闭区间[-1,1]具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f'(0)=0,证明:在开区间(-1,1)内至少存在

设函数f(x)在闭区间[-1,1]具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f'(0)=0,证明:在开区间(-1,1)内至少存在一点ξ,使f"'(ξ)=3

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第9题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对于任意给定的正数a,b,在开区

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对于任意给定的正数a,b,在开区间(0,1)内存在不同的点ξ和η,使得设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明

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第10题
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1

设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足

设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足,其中Dt={(x,y)|0≤y≤

,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1)。求f(x)的表达式。

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