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[主观题]
设f(x)在[a,b]上连续,则是x的函数还是t与u的函数?它们的导数存在吗?如果存在,等于什么?
设f(x)在[a,b]上连续,则是x的函数还是t与u的函数?它们的导数存在吗?如果存在,等于什么?
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设f(x)在[a,b]上连续,则是x的函数还是t与u的函数?它们的导数存在吗?如果存在,等于什么?
设非负函数f(x)在[0,+∞)上连续,且它在[0,x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值,求f(x).
设正值函数f(x)在[0,+∞)上连续,且它在[0,x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值,求f(x).
设f(x,y)是定义在x2+y2≤1上且具有连续的偏导数的实函数,且在边界上函数值为零,
已知函数f(x)的二阶导数f"(x)在闭区间[1,2]上连续,若函数值f(1)=1,f(2)=2,一阶导数值f'(1)=3,f'(2)=4,则定积分=( ).
(A)1 (B)2
(C)3 (D)4
试证明:
设f∈L(R1),在R1上作函数列
gn(x)=f(x)χ[-n,n](x),hn(x)=min{f(x),n} (n∈N),
则,
.