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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B都是对称矩阵，B和E+AB都可逆，证明B（E+AB)-1是对称矩阵。

设A，B都是对称矩阵，B和E+AB都可逆，证明B(E+AB)^-1是对称矩阵。

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更多“设A，B都是对称矩阵，B和E+AB都可逆，证明B（E+AB)…”相关的问题

第1题

设A，B都是对称矩阵，B和E+AB都可逆，求证B（E+AB)-1是对称矩阵．

设A，B都是对称矩阵，B和E+AB都可逆，求证B(E+AB)^-1是对称矩阵．

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第2题

设A.B是n阶方阵,E+AB可逆,证明:E+BA的逆矩阵是E-B(E+AB)^-1A.

设A.B是n阶方阵,E+AB可逆,证明:E+BA的逆矩阵是E-B（E+AB)^-1A.

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第3题

设A,B都是n阶矩阵,问:下列命题是否成立？若成立,给出证明;若不成立，举反例说明.（1)若A,B皆不可逆,则A+ B也不可逆;（2)若AB可逆,则A,B都可逆;（3)若AB不可逆,则A, B都不可逆;（4)若A可逆,则kA可逆（k是数) .

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第4题

设A，B，C均为n阶矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为( )。

设A，B，C均为n阶矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为（)。

A.E

B.-E

C.A

D.-A

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第5题

设A是n阶可逆对称矩阵，试证：(1)A^-1仍是对称矩阵;(2)A的伴随矩阵A*仍是可逆的对称矩阵。

设A是n阶可逆对称矩阵，试证：（1)A^-1仍是对称矩阵;（2)A的伴随矩阵A*仍是可逆的对称矩阵。

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第6题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第7题

设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( )

A.AB^-1-B^-1A

B.AB^-1+B^-1A

C.B^-1AB

D.(AB)²

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第8题

设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.(1)计算(2)若，求f(x₁,x₂)的对应矩阵，

设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.（1)计算（2)若，求f（x₁,x₂)的对应矩阵，

设A是n阶可逆对称矩阵设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.（1)计算（2)若，求f（x1,x2)的对应矩阵，设A是n ,E是n阶单位矩阵.

(1)计算设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.（1)计算（2)若，求f（x1,x2)的对应矩阵，设A是n

(2)若设A是n阶可逆对称矩阵,E是n阶单位矩阵.（1)计算（2)若，求f（x1,x2)的对应矩阵，设A是n ，求f(x₁,x₂)的对应矩阵，

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第9题

如果A是n级正定矩阵，B是n级实对称矩阵，则存在一个N级实可逆矩阵C，使得CAC与CBC都是对角矩阵．

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第10题

设A为n阶对称矩阵，P为n阶可逆矩阵.

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