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[主观题]

用归纳法证明推广的勾股定理:设fi∈R2π(k=1,2,…,n),且<fi,fj>=0,(i≠j;i,j=1,2,…,n),则 ‖f1+f2+…+

用归纳法证明推广的勾股定理:设fi∈R2π(k=1,2,…,n),且<fi,fj>=0,(i≠j;i,j=1,2,…,n),则 ‖f1+f2+…+fn‖2=‖f1‖2+‖f2‖2+…+‖fn‖2

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第1题
设A1,A2,...,An为集合,用数学归纳法证明:

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请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

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第2题
设R是A上的等价关系,证明R2=R。

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第3题
证明 (用数学归纳法)导数关系式
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第4题
用数学归纳法证明:
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第5题
设R1,R2,为A上的关系;证明

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第6题
设f(x,y)在R2上是单元连续的,且在R2中的一个稠密集上f(x,y)=0.试证明.

设f(x,y)在R2上是单元连续的,且在R2中的一个稠密集上f(x,y)=0.试证明设f(x,y)在R2上是单元连续的,且在R2中的一个稠密集上f(x,y)=0.试证明.设f(x,y)

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第7题
设f(x,y)是R2上的可微函数,且,其中α为常数,证明f(x,y)在R2上有最小值。

设f(x,y)是R2上的可微函数,且设f(x,y)是R2上的可微函数,且,其中α为常数,证明f(x,y)在R2上有最小值。设f(x,y),其中设f(x,y)是R2上的可微函数,且,其中α为常数,证明f(x,y)在R2上有最小值。设f(x,y)α为常数,证明f(x,y)在R2上有最小值。

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第8题
设R1和R2是A上的关系,证明下列各式:

设R1和R2是A上的关系,证明下列各式:

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第9题
设A,B均是n阶方阵,r(A)=r1,r(B)=r2,r1+r2<n,证明:A,B有公共的特征值和特征向
设A,B均是n阶方阵,r(A)=r1,r(B)=r2,r1+r2<n,证明:A,B有公共的特征值和特征向

量.

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第10题
设向量组A:α1,…,αm;B:β1,…,βm;C:γ1,…,γm的秩分别为r1,r2,r3.如果γi=αi-βi(i=1,…,m),证明:r3≤r1+r2.

设向量组A:α1,…,αm;B:β1,…,βm;C:γ1,…,γm的秩分别为r1,r2,r3.如果γiii(i=1,…,m),证明:r3≤r1+r2

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