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第2题
设R为抛物线y=x2上任一点M（x，y)处的曲率半径，s为该曲线上某一点M0到M的弧长，证明 ．
设R为抛物线y=x2上任一点M(x，y)处的曲率半径，s为该曲线上某一点M0到M的弧长，证明
9.
第3题
如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0。飞船在半径为4R的圆型轨
道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则（）。
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①飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于（g0R）1/2
②飞船在轨道l上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率
③飞船在轨道l上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度
④飞船在轨道l、轨道Ⅲ上运行的周期之比有T1：TⅢ=4：1
第4题
图（a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动，圆环半径为R，对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质
图(a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动，圆环半径为R，对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质量为m的小球，设由于微小的干扰使小球离开A点。求当小球到达B点时圆环的角速度和小球的速度。圆环的摩擦忽略不计。
第6题
如图所示，两个半径均为R的线圈平行共轴放置，其圆心O1、O2相距为a，在两线圈中通以电流强度
均为I的同方向电流。
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(1)以O1O2连线的中点O为原点，求轴线上坐标为x的任意点的磁感应强度大小;
(2)试证明：当a=R时，O点处的磁场最为均匀。
第7题
图示圆截面小曲率圆环，一重量为P的物体自高度h处自由下落。已知圆环的平均半径为R，横截面的直径
为d，弹性模量为E，切变模量为G，圆环的质量与物体的变形忽略不计，试计算圆环内的最大正应力。
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第8题
如图所示，均质圆环半径为R,对于铅垂轴的转动惯量为J，以角速度ω绕铅垂轴自由转动,在圆环中的A
点上放置一质量为m的小球。设由于微小的干扰小球离开A点，不计摩擦，求当小球到达B点和C点时圆环的角速度和小球的速度。
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第9题
设A为半径为R的球内一定点．过A作球面任一点Q处的切平面作垂线，垂足为P．当Q在球面上变动时，P点轨迹形成一封
闭曲面．求此曲面所围立体的体积，又问点A沿什么方向变化时，这个体积变化率最大？最大变化率等于什么？
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试求球体的质量
第11题
图示为一偏心轮连杆机构，设已知机构的尺寸（包括偏心轮的半径R和各转动副的半径r） 、偏心轮和各转动副的接触状况系数分别为k1和k和各运动副的摩擦因数f，杆3上作用的生产阻力F3，如图a所示。选择下列考虑摩擦而不计各构件的重力和惯性力时对机构受力分析的正确结果
A.偏心轮接触的摩擦圆(虚线圆)中心在B处，如图b所示，其摩擦圆半径为ρ = Rk1f；其他各转动副处的摩擦圆半径为ρ = rkf
B.构件1所受的力FR41方向如图b所示
C.构件2所受力FR12和FR32的作用线与FR21和 FR23方向线共线，且FR12 =？ FR32，如图b所示
D.构件3所受的力FR43的作用线如图b所示
