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[主观题]
如图所示，均质圆环半径为R,对于铅垂轴的转动惯量为J，以角速度ω绕铅垂轴自由转动,在圆环中的A
点上放置一质量为m的小球。设由于微小的干扰小球离开A点，不计摩擦，求当小球到达B点和C点时圆环的角速度和小球的速度。
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图(a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动，圆环半径为R，对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质量为m的小球，设由于微小的干扰使小球离开A点。求当小球到达B点时圆环的角速度和小球的速度。圆环的摩擦忽略不计。
一水平圆台，半径为r，重为W1，可绕通过中心O的铅垂固定轴转动，如图所示。一重为W2的人沿半径OB以等相对速率vr向外行走，在开始时人在圆台的中心，圆台的角速度为ω0，圆台可视为均质圆盘，不计轴承摩擦，求以x表示的人用于改变系统(圆台和人)动能的功。
沿半径为r的圆周行走。2开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度α。
用一力偶，如图所示。已知F＝P，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数皆为fs＝0.3．不计滚动摩阻，当θ＝45°时，AB＝BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。
OA，此绳穿过固定环O，并固结在点A。已知当滑块在点O时绳的张力为零。开始时滑块在点B静止；当它受到微小扰动时，即沿圆环滑下。求下滑速度v与φ角的关系和圆环的约束力。
转动，环的线密度为ρ，不计重力，求任意截面B处对AB段的约束力。
质量为m1，长为l的均质杆AB的A端与滑块A铰接于A点，B端与质量为m2，半径为R的均质圆盘铰接于B点，滑块A可在铅垂导槽中滑动，不计滑块质量以及滑块与导槽的摩擦，圆盘可沿固定水平面作无滑动的滚动，如图(a)所示。设系统由图示位置释放，求杆AB到达水平位置时的角速度和圆盘中心B的速度。
