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计算题
(6)求方程y"-2y'+5y=exsin2x的通解；
(7)求方程y"-3y'+2y=5满足初始条件y(0)=1，y'(0)=2的特解。
己知y=ex，y=e2x是方程y"+3y'+2y=0的两个特解，则方程通解为______．
设Y=y(X)在点(0，1)处与抛物线：y=x2-x+1相切，并满足方程y"-3y'+2y=2ex，则y=y(x)=( )．
(A) e2x-xex(B) 2e2x-ex+xex
(C) (1-2x)ex(D) (1-x)ex
已知系统的差分方程为y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=f(k)+f(k-1)，初始状态yzi(-1)=2，yzi(0)=0。
已知因果系统的差分方程为
y(k)+3y(k-1)+2y(k-2)=f(k)
其中，f(k)=2ku(k)。若已知y(0)=0，y(1)=2，求系统的全响应。
已知离散系统的差分方程为y(n+2)-3y(n+1)+2y(n)=x(n+1)-2x(n)，x(n)=2nu(u)，yzi(0)=0，yzi(1)=1，求系统的零输入响应，零状态响应及完全响应。
已知某离散线性时不变系统的差分方程为2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，且x(n)=2nu(n)，y(0)=1，y(1)=1，求n≥0时的输出y(n)。
求下列常系数线性齐次方程的通解或特解：
(1)y"+2y'-8y=0;
(2)y"+3y'=0;
(3)y"-2y'+5y=0;
(4)4y"-12y'+9y=0;
(5)y"+4y=0，y(π/6)=1，y'(π/6)=0;
(6)y"-y'+y=0，y(0)=-1，y'(0)=2;
(7)y"-4y=0，y(ln2)=1，y'(ln2)=2;
(8)y"-2y'+y=0，y(1)=3，y'(1)=-2。
验证:
(1)y=
(C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;
(2)y=C1cos3x+C2sin3x+
(4xcosx十sinx)(C1,C2是任意常数)是方程)y"+9y=xcosx的通解;
(3)y=C1x2+C2x2Inx(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'+4y=0的通解;
(4)
(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'-5y≠x¿4546¿Inx的通解;
(5)
(C1,C2是任意常数)是方程x2y"+2y'-xy=ex的通解;
(6)
(C1、C2、C3、C4是任意常数)是方程y(4)-y=x2的通解。
