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[主观题]
证明：函数在区间（0，1]上无界，但这函数不是x→0＋时的无穷大．
证明：函数y=1/x×sin1/x在区间(0，1]上无界，但这函数不是x→0+时的无穷大．
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证明：函数y=1/x×sin1/x在区间(0，1]上无界，但这函数不是x→0+时的无穷大．
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更多“证明：函数在区间（0，1]上无界，但这函数不是x→0＋时的无…”相关的问题
(1)叙述无界函数的定义:
(2)证明
为(0,1)上的无界函数;
(3)举出函数f的例子,使f(x)为闭区间[0,1]上的无界函数.
证明:若函数项级数
在区间I一致收敛,则函数列{un(x)}在区间I一致收敛于0.反之是否成立？考虑函数项级数
在区间(0,1)的情况.
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明：
∫01dy∫0yf(x)dx=∫01(1-x)f(x)dx
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区间(0，1)内存在不同的点ξ和η，使得![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1,证明](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/7a07307a16a37eb5b56297d9770bb2c8.png)
设随机变量X服从区间(0，1)上的均匀分布，当已知X=x时，Y服从区间(0，x)上的均匀分布．
(1)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；
(2)X与Y是否独立：
(3)求概率P(X+Y＞1)．
设函数f(x)在[0，1]上有连续的三阶导数，且f(0)=1，f(1)=2，![设函数f（x)在[0，1]上有连续的三阶导数，且f（0)=1，f（1)=2，,证明在区间（0，1)内](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/b45ae02a2af3e27d7e0e79440b8f613c.png)
证明在区间(0，1)内至少存在一点ξ，使得|f"'(ξ)|≥24
下列数据点的插值
| x | 0 1 4 9 16 25 36 49 64 |
| y | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 |
可以得到平方根函数的近似，在区间[0，64]上作图．
(1)用这9个点作8次多项式插值L8(x)．
(2)用三次样条(第一边界条件)程序求S(x)．从得到结果看在[0，64]上，哪个插值更精确；在区间[0，1]上，两种插值哪个更精确？
在区间(0,1)无界.
在区间(0，1)内______，在区间(1，2)内______。(填有界、无界)![求函數 在区间[0,1]上的最大值与最小值求函數 在区间[0,1]上的最大值与最小值请帮忙给出正确答](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972656256052344.png)
在区间[0,1]上的最大值与最小值
