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[主观题]
均质圆柱重P、半径为r，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑铰链，D端受一铅垂向上的力F，圆柱上作
用一力偶，如图所示。已知F＝P，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数皆为fs＝0.3．不计滚动摩阻，当θ＝45°时，AB＝BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。
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用一力偶，如图所示。已知F＝P，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数皆为fs＝0.3．不计滚动摩阻，当θ＝45°时，AB＝BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。
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图示为一种闸门启动系统。已知各齿轮的半径分别为r1,r2，r3，r4，鼓轮的半径为r，闸门重P，齿轮的压力角为α，不计各齿轮的自重。求最小的驱动力偶矩M及轴O3的约束力。
均质悬臂梁AB重为W，长为l，A端固定，其B端系一绕在均质圆柱上的不可伸长的绳子，如图(a)所示。圆柱体的质量为m，半径为r，质心C沿铅垂线向下运动。绳的质量略去不计。求固定端A处的约束反力。
长为l重量不计的悬臂梁AB，在B端铰接一质量为m1、半径为R的均质滑轮，其上作用一主动力矩M，以提升质量为m2的重物C，如图(a)所示。求固定端A处的反力。
图示系统，定滑轮O与动轮B都是均质圆盘，其半径为R，重为Q，A重物重
(提示：本题自由度k=2；选x1与x2为广义坐标。)
