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[主观题]
如图所示系统，均质实心圆柱A与均质圆环B通过杆AB铰接在一起，沿斜面向下作纯滚动。设圆柱A和圆环B的质量均为m
，半径均为r，斜面倾角为φ。不计杆和辐条的质量，求杆AB的加速度及圆柱A的角加速度。
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图示一均质圆柱体，质量为m，半径为R，沿水平面作无滑动的滚动。在CA=a的A点系有两根弹性刚度系数为k的水平弹簧。如图所示。求系统的固有频率。
A.圆柱先到达底部
B.质量大的一个先到达底部
C.半径大的一个先到达底部
D.球先到达底部
参考答案：D
原长，系统从静止释放。若圆柱O在斜面上作纯滚动，且绳与滑轮B之间无相对滑动，B轴光滑，弹簧和绳的倾斜段与斜面平行。试求当重物A下降距离S时重物的速度。
用一力偶，如图所示。已知F＝P，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数皆为fs＝0.3．不计滚动摩阻，当θ＝45°时，AB＝BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。
在由半径R=25mm的均质圆柱和半球组成的物体中挖去一个圆锥，如图所示。求其重心的位置(提示：高为h的正圆锥的形心坐标为
。如碰撞是非弹性的，求重物移动的路程。
如图所示，均质刚杆AB的长为L、重为P，在A端固结一重Q=P/2的小球，B端悬挂在刚性系数为k的弹簧上，在水平位置时处于平衡。当初瞬时，将AB杆绕O轴转过φ0角，然后无初速度自由释放，系统将绕O轴作微幅振动。
试求：(1)系统的运动方程；
(2)振动周期T与振幅A。
