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[主观题]
设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0.证明对于(a,b)内任意两点x1,x2及0＜t＜1,有
设f（x)在（a,b)内二阶可导,且f"（x)≥0.证明对于（a,b)内任意两点x1,x2及0＜t＜1,有
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更多“设f(x)在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0.证明对于…”相关的问题
设函数f(x)在(a，b)内二阶可导，且f"(ξ)≠0，其中a＜ξ＜b,证明：在(a，b)内必定存在两个值x1，x2，满足
设f(x)在(a，b)内二阶可导，且f''(x)≥0，证明对于(a，b)内任意两点x1，x2及0＜t≤1有
f[(1-t)x1+tx2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2).
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=0又存在∈(a，b)使f(c)＞0试证，在(a，b)内存在ξ，使f"(ξ)＜0。
设函数f(x)在[0，a]上二阶可导，并有|f"(x)|≤M，且f(x)在(0，a)内取得最大值，证明
|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma
设f(x)在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0． 证明对于(a，b)内任意两点x1、x2及0≤t≤1，有f[(1-t)x1+tx2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2)．
设a＜c＜b，f(x)和g(x)都在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=g(a)，f(c)=g(c)，f(b)=g(b)，则在(a，b)内至少有一点ξ，使f"(ξ)=g"(ξ)．
设f(x)在(-∞，+∞)内二阶可导，若f(x)=-f(-x)，且在(0，+∞)内有f'(x)＞0，f"(x)＞0，则f(x)在(-∞，0)内必有( )．
(A) f'(x)＜0，f"(x)＜0 (B) f'(x)＜0，f"(x)＞0
(C) f'(x)＞0，f"(x)＜0 (D) f'(x)＞0，f"(x)＞0
设函数f(x)在[-2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又
f2(0)+[f'(0)]2=4试证：在(-2，2)内至少存在一点ξ，使f(ξ)+f"(ξ)=0
设函数f(x)在原点的某邻域内二阶可导，且f(0)=0，f'(0)=1，f"(0)=2,证明x→0时，f(x)-x与x2是等价无穷小
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f'(a)=f'(b)=0，则在(a，b)内至少有一点ξ使得
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=0，又存在c∈(a，b)，使f(x)＜0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＞0
