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更多“设A是n阶矩阵,证明:非齐次线性方程组Ax=b对任何b都有解…”相关的问题
第1题
假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ1，γ2是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。(1)若γ1≠γ2，证明γ1，γ2线性无关。(2)若A的秩为n-1，证明η，γ1，γ2线性相关。
假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ1，γ2是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。（1)若γ1≠γ2，证明γ1，γ2线性无关。（2)若A的秩为n-1，证明η，γ1，γ2线性相关。
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第2题
设A是s×n矩阵，γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解，η1，η2，…，ηn-r是Ax=0的基础解系。记证
设A是s×n矩阵，γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解，η1，η2，…，ηn-r是Ax=0的基础解系。记
证明：
(1)
线性无关;
(2)Ax=b的任意解都可以写成
的线性组合。
第4题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中，，
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中
第5题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η1，η2，η3，其中，，，求该方程组的通解，
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η1，η2，η3，其中
求该方程组的通解，
第6题
设A为三阶矩阵，为非齐次线性方程组的解，则（)A．当t≠2时，r（A)=1B．当t≠2时，r（A)=2C．当t=2时，r（
设A为三阶矩阵，
为非齐次线性方程组
的解，则()
A．当t≠2时，r(A)=1
B．当t≠2时，r(A)=2
C．当t=2时，r(A)=1
D．当t=2时，r(A)=2
第7题
设A为n阶方阵，若齐次线性方程组AX=0仅有零解，那么对任意常数向量b，线性方程组AX=b（)． （A)有惟一解 （B)
设A为n阶方阵，若齐次线性方程组AX=0仅有零解，那么对任意常数向量b，线性方程组AX=b( )．
(A)有惟一解 (B)有无穷多解 (C)无解 (D)解的情况不一定
第9题
设当a＜x＜b时，非齐次线性方程组dy/dx=A(x)y+f(x)(1)中的f(x)不恒为零，证明(1)有且至多有n+1个线性无关解。
设当a＜x＜b时，非齐次线性方程组dy/dx=A（x)y+f（x)（1)中的f（x)不恒为零，证明（1)有且至多有n+1个线性无关解。
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，求AX=0的通解。第11题
用消元法求得非齐次线性方程组AX=B的阶梯形矩阵为 则当d=______时，AX=B有解，有______解．
用消元法求得非齐次线性方程组AX=B的阶梯形矩阵为r(A)=r(A,b)=n 。则当d=______时，AX=B有解，有______解．
