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[单选题]
实序列x(n)的8点DFT[x(n)]=X(k)(0≤k≤7)，已知X(1)=4+j，则X(7)等于()。
A.4+j
B.4-j
C.1
D.0
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x(n)是一个8点有限长序列，其8点DFT是它的Z变换X(z)在z平面的单位圆周上的8个等间隔点上的取样值，如图5.14所示。
现有一序列
试在图上标出y(n)的8点DFT所在位置。
己知
是周期为4的周期序列,且已知8点序列x(n)=,(0≤n≤7)的8点DFT系数为:X(0)=X(2)=X(4)=X(6)=1,X(k)=0,其他k.试求:
(1)周期序列,并概画出它的序列图形;
(2)该周期序列 通过单位冲激响应为
的数字滤波器后的输出y(n),并概画出它的序列图形.
已知x(n)、y(n)是长度为4实序列，f(n)=x(n)+jy(n)，F(k)=DFT[f(n)]={1，1+4j，1-4j，1}，求序列x(n)，y(n)。
已知实序列x(n)和y(n)的DFT分别为X(k)和Y(k)，试给出一种计算一次IDFT就可得出x(n)和y(n)的计算方法。
若x(n)为纯虚序列,DFT[x(n)]=X[k),分解为实部与虚部写作X(k)=
试证明
是k的奇函数,X1(k)是k的偶函数.
若x(n)为纯虚序列，DFT[x(n)]=X(k)，分解为实部与虚部写作X(k)=Xr(k)+jXi(k)。试证明Xr(k)是k的奇函数，Xi(k)是k的偶函数。
考虑实有限长序列x(n)，其DTFT为X(ejω)，DFT为X(k)，若Im{X(k)}=0，k=0，1，…，N-1，那么是否可以得出如下结论
Im{X(ejω)}=0，-π≤ω≤π
已知X(k)，Y(k)是两个N点实序列x(n)，y(n)的DFT值，今需要从X(k)，Y(k)求x(n)，y(n)的值，为了提高运算效率，试用一个N点IFFT运算一次完成。
证明：若x(n)为实序列，X(k)=DFT[x(n)]N，则X(k)为共轭对称序列，即X(k)=X*(N-k)；若x(n)实偶对称，即x(n)=x(N-n)，则X(k)也实偶对称；若x(n)实奇对称，即x(n)=-x(N-n)，则X(k)为纯虚函数并奇对称。
已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT，希望从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n)，为提高运算效率，试设计用一次N点IFFT来完成的算法。
