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题目内容（请给出正确答案）

[判断题]

若S1,S2,S3为非齐次线性方程组AX = b的三个不同的解,则2S1-S2-S3的为齐次线性方程组AX =0的解。（)

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第1题

若齐次线性方程组AX=0有非零解，则系数行列式为______．

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第2题

设非齐次线性方程组AX=β的系数行列式为零，则（)。

A.方程组有无穷多解

B.方程组无解

C.若方程组有解，则必有无穷多解

D.方程组有唯一解

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第3题

假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ₁，γ₂是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。(1)若γ₁≠γ₂，证明γ₁，γ₂线性无关。(2)若A的秩为n-1，证明η，γ₁，γ₂线性相关。

假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ₁，γ₂是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。（1)若γ₁≠γ₂，证明γ₁，γ₂线性无关。（2)若A的秩为n-1，证明η，γ₁，γ₂线性相关。

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第4题

设η₁，η₂，η₃是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量，且r(A)=3。若η₁=(1，2，3，4)^T，η₂+η₃=(0，1，2，3)^T，则线性方程组Ax=b的通解x=( )(c为任意常数)。

设η₁，η₂，η₃是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量，且r（A)=3。若η₁=（1，2，3，4)^T，η₂+η₃=（0，1，2，3)^T，则线性方程组Ax=b的通解x=（)（c为任意常数)。

A.

B.

C.

D.

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第5题

若r（4)

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第6题

对于齐次线性方程组，以下说法正确的是（）。

A.若AX=0有解，则必有|A|≠0

B.若AX=0无解，则必有|A|=0

C.若AX=0有非零解，则|A|≠0

D.AX=0总有解

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第7题

若A为可逆方阵，则齐次线性方程组Ax=0只有零解。（)

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第8题

设A是mXn矩阵，Ax=0是非齐次线性方程Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )

设A是mXn矩阵，Ax=0是非齐次线性方程Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（)

A、若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

B、若Ax=0有非掌解，则Ax=b有无穷多个解

C、若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非掌解

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第9题

设A为n阶方阵，若齐次线性方程组AX=0仅有零解，那么对任意常数向量b，线性方程组AX=b（)．（A)有惟一解（B)

设A为n阶方阵，若齐次线性方程组AX=0仅有零解，那么对任意常数向量b，线性方程组AX=b( )．

(A)有惟一解 (B)有无穷多解 (C)无解 (D)解的情况不一定

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第10题

用消元法求得非齐次线性方程组AX=B的阶梯形矩阵为则当d=______时，AX=B有解，有______解．

用消元法求得非齐次线性方程组AX=B的阶梯形矩阵为r(A)=r(A,b)=n 。则当d=______时，AX=B有解，有______解．

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第11题

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中，，

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η₁，η₂，η₃，其中

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