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[主观题]
设不恒为常数的函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（a)=（b),试证在（a，b)内至少存在一点ξ，使f'（ξ)＞
设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=(b),试证在(a，b)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)＞0
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设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=(b),试证在(a，b)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)＞0
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更多“设不恒为常数的函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内…”相关的问题
设函数f(x)在[a，b]上连续、可导且f(a)=0，若存在正常数k，使得|f'(x)|≤k|f(x)|证明：在[a，b]上f(x)恒等于零。
设y=f(x)在区间[0，1]上不恒为常数，且连续可导．若f(0)=f(1)，则在开区间(0，1)内，( )．
(A) f'(x)恒为0 (B) f'(x)＞0 (C) f'(x)＜0
(D) 在(0，1)内存在两点ξ1和ξ2使f'(ξ1)与f'(ξ2)异号
设对于任意的实数z，y，不等式
|f(x)-f(y)|≤M|y-x|1+δ(M，δ为正常数)恒成立．求证f(x)为常值函数．
设f(z)在简单闭曲线C内及C上解析，且不恒为常数，n为正整数。
1)试用柯西积分公式证明
C的最短距离，试用积分估值公式与1)中的等式，证明不等式
3)令n→+∞，对2)中的不等式取极限,证明： |f(z)|≤M。这个结果表明：在闭区域内不恒为常数的解析函数的模的最大值只能在区域的边界上取得(最大模原理)。
设f(x)是定义在[a，b]上的二阶可导函数，对任意的x∈[a，b]，f(x)≥0，f"(x)≥0．若f(x)在[a，b]的任一子区间上不恒为0，则f(x)=0在[a，b]上最多只有一个根．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有任意阶导数，且满足
①存在常数L＞0，使对一切x∈(-∞，+∞)，n∈N，有|f(n)(x)|＜L
②
证明：在(-∞，+∞)内f(x)恒等于零
，试证f(x，y)在D上恒为常数．
