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更多“连通图上各边权值均不相同，则该图的最小生成树一定是唯一的。(…”相关的问题
有一个用于n个顶点连通带权无向图的算法描述如下：(1)设集合T1与T2，初始均为空；(2)在连通图上任选一顶点加入T1；(3)以下步骤重复n一1次：A.在i属于T1，j不属于T1的边中选最小权的边；B.该边加入T2。上述算法完成后，T2中共有①条边，该算法称②算法，T2中的边构成图的③。【南京理工大学1999二、7(4分)】
对n个权值均不相同的字符构成赫夫曼树，关于该树的叙述中，错误的是（）。
A．该树一定是一棵完全二叉树
B．树中一定没有度为1的结点
C．树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点
D．树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值
已知顶点1～6和输入边与权值的序列(如右图所示)：每行三个数表示一条边的两个端点和其权值，共11行。请你：
(1)采用邻接多重表表示该无向网，用类Pascal语言描述该数据结构，画出存储结构示意图，要求符合在边结点链表头部插入的算法和输入序列的次序。 (2)分别写出从顶点1出发的深度优先和广度优先遍历顶点序列，以及相应的生成树。 (3)按Prim算法列表计算，从顶点1始求最小生成树，并图示该树。【北京工业大学1999四(20分)】
一个n阶无向简单图，如果它不是连通图且仅含有两个连通分支，那么这样的图最少有多少条边？最多有多少条边？(不用说明理由)
已知带权连通图G(V,E)如下：图的最小生成树(1)；去掉图中的权值，图G用邻接矩阵存储。给出从顶点1出发的深度优先搜索序列(2)和广度优先搜索序列(3)。【南京理工大学2005二、6(3分)】
关于图(Graph)的一些问题： (1)有n个顶点的有向强连通图最多有多少条边？最少有多少条边？ (2)表示有1 000个顶点、1 000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素？是否为稀疏矩阵？ (3)对于一个有向图，不用拓扑排序，如何判断图中是否存在环？
试问：从前两题的图G1，G2的任一点出发，能否走遍该图的各边且仅过每边一次而回到出发点，若能则找出一条这样的路。
