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已知平面流动的流速势函数φ=0.04x3+axy3+by3，x、y的单位为m，φ的单位为m2/s，试求：(1)常数a和b；(2)点A(0，0)和点B(3，4)的压强差。设流体的密度ρ=1000kg/m3。
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已知平面流动的流速分量为
(1)
(2)
判别上述两种情况是否存在速度势函数φ，如果存在，则求φ的表达式。
已知平面不可压缩流动的流速势函数φ=0．04x3+axy2+by3,x、y单位为m，φ的单位为m2／s，试求：(1)常数a，b；(2)点A(0，0)和B(3，4)间的压强差。设流体的密度ρ=1000kg／m2。
(武汉科技大学2008年考研试题)已知某平面流动的流函数ψ=x2y+y3／3。 (1)求出该流动的流速分量ux及uy。 (2)判别是无旋流还是有旋流？若为无旋流，确定其速度势函数。
(河海大学2006年考研试题)已知平面运动的流速场为ux=x+2x一4y，uy=一2xy一2y。试确定流动： (1)是否满足连续性方程。 (2)是否有流函数，若有请求之。 (3)是否有势函数，若有请求之。 (4)求出流经A点(3，1)的流线与流经B点(5，1)的流线之间的单宽流量q。
试证流速场为ux=2xy+x，uy=x2-y2-y的平面流动为势流，并求其流速势函数φ和流函数ψ。
(西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)设某一平面流动的流函数为ψ=3x2y-y2，则其流速势函数φ为()。
A．φ=x3+3xy2
B．φ=x3一6xy2
C．φ=x3一3xy2
D．不存在
(中国石油大学＜北京＞2004年考研试题)已知平面流动的流函数ψ=xy+2x-3y+10，求平面流动的势函数、速度分量。
(河海大学2007年考研试题)已知恒定二元不可压缩流动在x方向的流速分量ux=ax2+by，式中a、b为常数时，y=0，uy=0。求：(1)y方向的流速分量uy的表达式。 (2)判断该流动是否存在流函数存在，请求之。(3)判断该流动是否存在势函数？若存在，请求之。
有一平面流动，已知ux=x-4y，uy=-y-4x。试问： (1)是否存在速度势函数φ？如存在，试求之。 (2)是否存在流函数φ？如存在，试求之。
(武汉大学2009年考研试题)已知某一不可压缩液体平面流动的速度分布为： ux=x2一y2+z，uy=一(2xy+y)。要求： (1)判别是否满足速度势函数φ和流函数ψ的存在条件，若满足，试求出φ和ω。 (2)求通过点A(1，1)、B(1，2)两点间的单宽流量。 (3)已知A点的压强水头pA／γ=2m水柱，求B点的压强水头。
