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[主观题]

根据已知方差为，未知均值μ的高斯随机过程的N个统计独立样本xk（k=1，2，…，N)，研究求均值μ的最大后验估计量μmap

根据已知方差为 $根据已知方差为，未知均值μ的高斯随机过程的N个统计独立样本xk（k=1，2，…，N)，研究求均值μ的$ ，未知均值μ的高斯随机过程的N个统计独立样本x_k(k=1，2，…，N)，研究求均值μ的最大后验估计量μ_map的问题。设关于均值的唯一先验知识

是，它大于等于零。

(1)求估计量 $根据已知方差为，未知均值μ的高斯随机过程的N个统计独立样本xk（k=1，2，…，N)，研究求均值μ的$ 的表示式。

(2)求估计量 $根据已知方差为，未知均值μ的高斯随机过程的N个统计独立样本xk（k=1，2，…，N)，研究求均值μ的$ 的概率密度函数 $根据已知方差为，未知均值μ的高斯随机过程的N个统计独立样本xk（k=1，2，…，N)，研究求均值μ的$ 表示式。

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第1题

已知x1（t)和x2（t)为相互独立的平稳高斯随机过程，x1（t)的数学期望为a1，方差为，x2（t)的数学期望为a2，方差为，

已知x₁(t)和x₂(t)为相互独立的平稳高斯随机过程，x₁(t)的数学期望为a₁，方差为 $已知x1（t)和x2（t)为相互独立的平稳高斯随机过程，x1（t)的数学期望为a1，方差为，x2（t$ ，x₂(t)的数学期望为a₂，方差为 $已知x1（t)和x2（t)为相互独立的平稳高斯随机过程，x1（t)的数学期望为a1，方差为，x2（t$ ，设x(t)=x₁(t)+x₂(t)。

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第2题

信号X（t)为平稳随机过程，均值为零，方差为αx2，经DSB调制后在带宽为B的高斯信道中传输，接收端受到

信号X(t)为平稳随机过程，均值为零，方差为αx2，经DSB调制后在带宽为B的高斯信道中传输，接收端受到的混合信号为Y(t)=s(t)+n(t)，其中s(t)=X(t)cos(ω0t十θ)的相位分量θ为(0,2π)上均匀分布的随机变量，信道噪声功率谱为n0，且X(t)、θ、n(t)相互独立。 (1)s(t)、Y(t)是否平稳？ (2)指出接收端采用相干解调器的输出信号Z(t)是否平稳？并计算输入、输出信噪比。

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第3题

若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其中，nk（k=1，2)是方差为的

若通过两个独立观测信道观测方差为 $若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其$ 的零均值高斯随机参量θ，即

x₁=θ+n₁

x₂=θ+n₂

其中，n_k(k=1，2)是方差为 $若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其$ 的零均值高斯噪声。

(1)求作为x₁和x₂函数的估计量 $若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其$ 和估计量 $若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其$ 。

(2)分别求估计量 $若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其$ 和估计量 $若通过两个独立观测信道观测方差为的零均值高斯随机参量θ，即 x1=θ+n1 x2=θ+n2 其$ 的均方误差。

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第4题

非平稳高斯白噪声中未知常数的线性最小方差无偏估计是观测的样本均值。（)

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第5题

已知随机过程X（t)的均值μ（t)和协方差函数C（t1，t2)，φ（t)是普通的函数，试求随机过程Y（t)=X（t)+φ（t)

已知随机过程X(t)的均值μ(t)和协方差函数C(t1，t2)，φ(t)是普通的函数，试求随机过程Y(t)=X(t)+φ(t)的均值和协方差函数．

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第6题

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已知随机过程{X(t)，t∈T}的均值函数μ_X(t)和协方差函数C_X(t₁，t₂)，φ(t)是普通的函数，试求随机过程Y(t)=X(t)+φ(t)的均值函数和协方差函数．

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第7题

总体均值与一已知值相等的统计检验，根据总体方差已知或未知，其中以（)应用最为广泛。

A.u检验法

B.t检验法

C.F检验法

D.D检验法

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第8题

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已知X和Y为均值为0，方差分别为和，且相关系数为ρ的高斯随机变量．设U=X＋2Y，V=X－2Y，求：

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第9题

一个均值为零的窄带平稳高斯过程，其同相分量和正交分量同样是平稳高斯过程，而且均值都为零，方差也相同。（)

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第10题

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对于均值μ已知、方差σ²未知的正态总体X的检验，原假设H₀：μ=μ₀，采用______检验法，选取的统计量为______，该统计量服从______分布．

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第11题

对于最大似然估计的性能，下列说法正确的有：（)。

A.如果有效估计量存在，那么最大似然估计就是有效估计量

B.如果有效估计量存在，最大似然估计是最小方差无偏估计

C.高斯白噪声中未知常数的最大似然估计为样本均值

D.即使有效估计量存在，最大似然估计也不一定是有效估计量

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