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[主观题]
一质量为m的质点作平面运动，其位矢为r=acoswti＋bsinwtj，式中a、b为正值常量，且a＞b．问：
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已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t2)j，式中r的单位为m，t的单位为s。求：
(1) 质点的运动轨迹;
(2) t=0及t=2s时，质点的位矢;
(3) 由t=0到t=2s内质点的位移
和径向增量
;
已知质点的运动方程为
式中r的单位为m，t的单位为s。求：
(1)质点的运动轨迹：
(2)t=0及1=2s时，质点的位矢：
(3)由t=0到1=2s内质点的位移Δr和径向增量Δr;
(4)2s内质点所走过的路程s。
位矢大小的变化量为△r(或称
),平均速度为
,平均速率为
,
质点M质量为m，在Oxy平面内运动。其运动方程为
x=acoskt y=bsinkt
其中a，b，k为常数。则质点对原点O的动量矩为______。
图12-9(a)所示水平圆板可绕z轴转动。在圆板上有一质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于ve，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为Z，点M在圆板上的位置由角ψ确定，如图所示。如圆板的转动惯量为J，并且当点M离z轴最远在点Mo时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与ψ角的关系。
已知质量m=2kg的质点，其运动方程的正交分解式为
r=4i+(3t2+2)j(SI)
试求：(1) 质点在任意时刻t的速度矢量的正交分解式；
(2)质点在任意时刻t所受的合力。
求质点受力的情况。
