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离散线性时不变系统的频率响应H(ejω)是ω的周期函数，周期为______。若h(n)为实序列，则H(ejω)的实部是______函数，虚部是______函数。(填“奇”或“偶”)
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线性时不变系统的频率响应(频率响应函数)H(ejω)=｜H(ejω)｜ejθ(ω)，如果单位脉冲响应h(n)为实序列，试证明输入x(n)=A cos(ω0n+φ)的稳态响应为 y(n)=A｜H(ejω0)｜cos[ω0n+φ+θ(ω0)]
一个线性时不变系统用常系数差分方程来表征，
简述可以用N点DFT绘出频率响应H(ejω)的N个采样值的方法。
设H(ejω)是因果线性时不变系统的传输函数，它的单位脉冲响应是实序列，已知H(ejω)的实部为
求系统的单位脉冲响应h(n)。
设线性时不变系统的系统函数H(z)为
(1)在z平面上用几何法证明该系统是全通网络，即｜H(ejω)｜=常数； (2)参数α如何取值，才能使系统因果稳定？画出其极零点分布及收敛域。
对于稳定的因果系统，如果输入一个频率为ω0的复正弦序列
，则其输出为y(n)=______，设系统的频率响应H(ejω)已知。
若离散时间系统的理想低通滤波器频率特性H(ejΩ)如图(b)所示，当它的输入信号是图(c)所示的δ(n)[其频谱如图(a)所示]时，其输出y(n)的频谱即为Y(ejΩ)=H(ejΩ)，求它的逆傅里叶变换即系统的单位脉冲响应h(n)。
如果时域离散线性时不变系统的单位脉冲响应为h(n)，输入为x(n)是以N为周期的周期序列，试证明其输出y(n)亦是以N为周期的周期序列。
如图J6．17所示线性时不变因果离散系统的框图，已知当输入f(k)=ε(k)时系统的全响应y(k)在k=2时的值等于42。 (1)求该系统的系统函数H(z)； (2)求该系统的零输入响应yzi(K)； (3)问该系统是否存在频率响应？若 不存在请说明理由；若存在，请粗略绘出幅频特性。
