计算题
(6)求方程y"-2y'+5y=exsin2x的通解;
(7)求方程y"-3y'+2y=5满足初始条件y(0)=1,y'(0)=2的特解。
求下列常系数线性齐次方程的通解或特解:
(1)y"+2y'-8y=0;
(2)y"+3y'=0;
(3)y"-2y'+5y=0;
(4)4y"-12y'+9y=0;
(5)y"+4y=0,y(π/6)=1,y'(π/6)=0;
(6)y"-y'+y=0,y(0)=-1,y'(0)=2;
(7)y"-4y=0,y(ln2)=1,y'(ln2)=2;
(8)y"-2y'+y=0,y(1)=3,y'(1)=-2。
己知y=ex,y=e2x是方程y"+3y'+2y=0的两个特解,则方程通解为______.