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[主观题]
考虑一个线性时不变系统S，其单位冲激响应为求系统S对下面每个输入信号的输出：
考虑一个线性时不变系统S，其单位冲激响应为
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已知一线性时不变系统的单位冲激响应
和输入f(t)的波形如图J2．3所示，试用时域法求系统的零状态响应yzs(t)。
图J2．3
某线性时不变系统的单位阶跃响应为 g(t)=(3e－2t－1)u(t) 试用时域法计算：
求该系统的冲激响应h(t)。
考虑一个理想高通滤波器，其频率响应为
(a)求该滤波器的单位冲激响应h(t)。
(b)当ωc增加时，h(t)是向原点更集中，还是不是？
(c)求s(O)和s(∞)，其中s(t)是该滤波器的阶跃响应。
虑图1-21(a)的系统，证明该系统是线性的。并且事实上x[n]和y[n]之间的总输入输出关系与xi[n]的选取无关。
(b)利用(a)所得的结果，证明S可以用图1-23来表示。
(c)下面哪个系统是增量线性的？为什么？如果某一系统是增量线性的，请将线性系统L和零输入响应y0[n]或y0(t)鉴别出来，表示成图1-23的形式。
![（a)设S为一个增量线性系统，x1[n]为任一输入信号，当x1[n]输入到S时其相应的输出为y1[n](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-09/968502010868123.png)
(d)假设一个特定的增量线性系统如图1-23所示，L记为线性系统，yu[n]记为零输入响应。证明：当且仅当L是时不变系统和y0[n]是常数时，S才是时不变的。
![（a)设S为一个增量线性系统，x1[n]为任一输入信号，当x1[n]输入到S时其相应的输出为y1[n](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-09/968502081996192.png)
线性时不变系统输入f(t)与零状态响应y(t)之间的关系为
图J2．10 (1)求系统的单位冲激响应h(t)； (2)求当f(t)＝ε(t＋1)一ε(t一2)时的零状态响应； (3)用简便方法求图J2．10所示系统的响应。图中h1(t)=δ(t一1)，h(t)为(1)中结果,f(t)与(2)中相同。
设两个线性移不变系统h1(n)和h2(n)级联后的总冲激响应h(n)为单位取样序列，即h(n)=δ(n)。已知h1(n)=δ(n)-0.5δ(n-5)，求h2(n)及其12点离散傅里叶变换。
