题目内容
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[主观题]
计算曲面积分,其中∑为有向曲面z=1-x2-y2(0≤z≤1)的上侧.
计算曲面积分,其中∑为有向曲面z=1-x2-y2(0≤z≤1)的上侧.
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计算曲面积分,其中∑为有向曲面z=1-x2-y2(0≤z≤1)的上侧.
计算曲面积分,其中Σ为有向曲面z=x2+y2(0≤z≤1),其法向量与z轴正向的夹角为锐角
第二类曲面积分,化成第一类曲面积分是______,其中α、β、γ为有向曲面∑在点(x,y,z)处的______的方向角.
利用两类曲面积分之间的联系,计算下列曲面积分:
其中∑为旋转抛物面z=x2+y2的外侧被平面z=1截取的有限部分.
计算曲面积分,其中∑为抛物面z=2-(x2+y2)在xOy面上方的部分,f(x,y,z)分别如下:
利用高斯公式计算曲面积分,∫∫(∑)x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中∑为平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1 (a>0) 所围立体全表面的外侧.
计算第二型曲面积分
其中S是平行六面体(0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c)表面并取外侧,f(x),g(y),h(z)为S上的连续函数.
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ,其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分,
f(x, y, z)分别如下:
(1)f(x,y,z)=1; (2)f(x,y,z)=x2+y2; (3)f(x,y,z)=3z.