题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
若函数f(t)在区间[a,b]上连续,则函数G(x)在区间[a,b]内可导,且 .
若函数f(t)在区间[a,b]上连续,则函数G(x)在区间[a,b]内可导,且
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若函数f(t)在区间[a,b]上连续,则函数G(x)在区间[a,b]内可导,且
.
设函数f(x)在闭区间[0,2]上连续,若令变量t=2x,则定积分化为( ).
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t),使两个区间a≤x≤b,a≤t≤β上的点成一一对应,又a=φ(a),b=φ(β),则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为
. (4.3.4)
若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)=f(b),则至少存在一点ξ∈(a,b),使f'(ξ)=0. ( )
参考答案:错误
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,而F(x)是f(x)的一个原函数,则
F(X)=∫f(t)dt (a≤x≤b) {上限是x,下限是a}. (4.1.6)
已知函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则变上限定积分在闭区间[a,b]上为( ).
(A)f(x)的一个原函数 (B)f(x)的所有原函数
(C)f(t)的一个原函数 (D)f(t)的所有原函数
若函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f'(x)<0,则f(1)______f(0)(比较大小关系).
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数