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如图8-9所示,点M在平面x'Oy'中运动,运动方程为x'=40(1-cost),y'=40sint,式中t以s计,x'
如图8-9所示,点M在平面x'Oy'中运动,运动方程为x'=40(1-cost),y'=40sint,式中t以s计,x'和y'以mm计。平面x'Oy'又绕垂直于该平面的O轴转动,转动方程为ψ=trad,式中角ψ为动坐标系的x'轴与定坐标系的x轴间的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。
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如图8-9所示,点M在平面x'Oy'中运动,运动方程为x'=40(1-cost),y'=40sint,式中t以s计,x'和y'以mm计。平面x'Oy'又绕垂直于该平面的O轴转动,转动方程为ψ=trad,式中角ψ为动坐标系的x'轴与定坐标系的x轴间的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。
如图8-2所示,点M在平面Ox'y'中运动,运动方程为
x'=40(1-cost),y'=40sint
式中t以s计,x'和y'以mm计。平面Ox'y'又绕垂直于该平面的轴O转动,转动方程为φ=trad,式中角φ为动系的x'轴与定系的x轴问的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。
过点P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形(如图6-2所示),求此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积.
圆盘与杆OA铰接如图(a)所示。杆OA绕O轴转动时,同时圆盘也相对于杆在同一平面内绕A轴转动。已知:r=20cm,OA=l=40cm。在图示位置(OA⊥MA)时,杆OA的角速度ωe=1rad/s,角加速度αe=2rad/s2;圆盘相对于杆的角速度ωr=3rad/s,角加速度αr=4rad/s2,转向分别如图。试求:该瞬时圆盘边缘上M点的绝对加速度。
如图8-8所示,光点M沿y轴作谐振动,其运动方程为x=0,y=acos(kt+p),如将点M投影到感光记录纸上,此纸以等速ve向左运动。求点M在记录纸上的轨迹。
如图8-1所示,光点M沿y轴作谐振动,其运动方程为
x=0,y=acos(kt+β)
如将点M投影到感光记录纸上,此纸以等速v0向左运动。求点M在记录纸上的轨迹。
A.0.4s时振子的加速度为零
B.0.8s时振子的速度最大
C.0.4s和1.2s时振子的加速度相同
D.0.8s和1.6s时振子的速度相同
一平面简谐波的表达式为y=0.1cos(3πt-πx +π) (SI), t = 0时的波形曲线如解图20-8所示,下列说法中正确的是().
A.0点的振幅为-0.1 m
B.波长为3m
C. a、b两点间相位差为
D.波速为9m·g-1
一平面简谐波某时刻的波形如图13.29所示,此波以波速u沿x轴正方向传播,振幅为A,频率为v。
(1)若以图13.29中B点为x轴的坐标原点,并以此时刻为t=0时刻,写出此波的波函数;
(2)图13.29中D点为反射点,且为一节点,若以D为x轴的坐标原点,并以此时刻为t=0时刻,写出此入射波波函数和反射波的波涵数;
(3)写出合成波的波函数,并定出波腹和波节的位置坐标。