题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
试证明: 设α>2,作R1中点集: E={x:存在无限个分数p/q,p与q是互素的自然数, 使得|x-p/q|<1/qα}, 则m(E)=0
试证明:
设α>2,作R1中点集:
E={x:存在无限个分数p/q,p与q是互素的自然数,
使得|x-p/q|<1/qα},
则m(E)=0.
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试证明:
设α>2,作R1中点集:
E={x:存在无限个分数p/q,p与q是互素的自然数,
使得|x-p/q|<1/qα},
则m(E)=0.
试证明:
设且m(A)>0,m(B)>0,作点集E={|a-b|:a∈A,b∈B},则E包含一个区间.
试证明:
设f∈L(R1),在R1上作函数列
gn(x)=f(x)χ[-n,n](x),hn(x)=min{f(x),n} (n∈N),
则,.
试证明:
设是可测集,若有
m(Ex)=m({y:(x,y)∈E})≤1/2,a.e.x∈[0,1],则m({y:m(Ey)=1})≤1/2.
试证明:
设fn∈L(R1)(n=1,2,…),F∈L(R1),且有
.
若存在,(n=1,2,…):m(En△E)→0(n→∞),则
.
电路及参数如下图所示。试回答下列问题:
(1)D1D4的作用是,电容C1的作用是;
(2)T管的作用是,集成运放A的作用是;
(3)稳压管DZ提供,电阻R 1、R2和RP构成;
(4)设输入交流电压有效值V2=20V,R1=1k,R2=Rp=2k,电位器的中心抽头在中间位置,稳压管的稳定电压为VZ=6V,试计算A、C和E点的电位。
1绕孔O作半径为r1的匀速率圆周运动,如图所示,现在向下缓慢拉绳,直到小球作半径为r1/2的圆周运动时停止。试求此时小球的速率v2。