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[主观题]
试证明： 设f∈L（R1)，（x∈R1).若g∈L（R1)，则 收敛.
试证明：
设f∈L(R1)，
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试证明：
设f∈L(R1)，在R1上作函数列
gn(x)=f(x)χ[-n,n](x)，hn(x)=min{f(x)，n} (n∈N)，
则
试证明：
设fn∈L(R1)(n=1，2，…)，F∈L(R1)，且有
若存在
试证明：
设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
试证明：
设有定义在R1上的函数f(x)，满足
f(x+y)=f(x)+f(y)， x，y∈R1，
且在
试证明：
若G是Rn中的开集且f(x)定义在G上，则对任意的t∈R1，点集
H={x∈G：ωf(x)＜r}
是开集．
试证明：
设α＞2，作R1中点集：
E={x:存在无限个分数p/q，p与q是互素的自然数，
使得|x-p/q|＜1/qα}，
则m(E)=0．
某信号源通过一段同轴电缆与负载相联。设电源电压Us=1V，内阻R1=300Ω，频率f=50MHz。电缆特性阻抗Zc=60Ω，采用聚乙烯作绝缘介质，其相对介电系数ε1=2.25，损耗可以忽略。负载为一电阻R2=12Ω。试计算在下列不同电缆长度情况下负载端的电压和功率：(a)l=1m；(b)l=2m；(c)l=0(负载直接联于信号源)。
，
