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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设．若任意的f∈C（E)都是有界函数，则E是紧集．

试证明：

设 $试证明：设．若任意的f∈C（E)都是有界函数，则E是紧集．试证明：设．若任意的f∈C(E$ ．若任意的f∈C(E)都是有界函数，则E是紧集．

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更多“试证明：设．若任意的f∈C（E)都是有界函数，则E是紧集．”相关的问题

第1题

试证明：设f∈C（[0，∞))且f（x)→l（x→+∞)，则对任意的A＞0,有 .

试证明：

设f∈C([0，∞))且f(x)→l(x→+∞)，则对任意的A＞0,有

$试证明：设f∈C（[0，∞))且f（x)→l（x→+∞)，则对任意的A＞0,有 .试证明：$ .

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第2题

设连续函数f(x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有并说明其几何意义.

设连续函数f（x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有并说明其几何意义.

设连续函数f(x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有

设连续函数f（x)是一个以T为周期的周期函数，试证明:对任意的常数a,有并说明其几何意义.设连续函数

并说明其几何意义.

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第3题

设函数f（x)在（－∞，＋∞)内有界且导数连续，又对于任意实数x有|f（x)＋f'（x)|≤1,试证明：总有 |f（x)|≤1

设函数f(x)在(-∞，+∞)内有界且导数连续，又对于任意实数x有|f(x)+f'(x)|≤1,试证明：总有

|f(x)|≤1

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第4题

设f（x)有任意阶导数．若f'（x)=f"（x)，试求f（n)（x)．

设f(x)有任意阶导数．若f'(x)=f"(x)，试求f⁽ⁿ⁾(x)．

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第5题

试证明：设．若对任意的x∈E，存在开球B（x，δx)，使得m*（E∩B（x，δx))=0，则m*（E)=0．

试证明：

设 $试证明：设．若对任意的x∈E，存在开球B（x，δx)，使得m*（E∩B（x，δx))=0，则m*$ ．若对任意的x∈E，存在开球B(x，δ_x)，使得m^*(E∩B(x，δ_x))=0，则m^*(E)=0．

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第6题

试证明：设集合．若对任意的x∈E，存在开球B（x，δx)，使得m（E∩B（x，δx))=0，则m（E)=0．

试证明：

设集合 $试证明：设集合．若对任意的x∈E，存在开球B（x，δx)，使得m（E∩B（x，δx))=0，则m$ ．若对任意的x∈E，存在开球B(x，δ_x)，使得m(E∩B(x，δ_x))=0，则m(E)=0．

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第7题

试证明：设是一个非空点集，若对任意的，存在y∈E，使得d（x，y)=d（x，E)，则E是闭集．

试证明：

设 $试证明：设是一个非空点集，若对任意的，存在y∈E，使得d（x，y)=d（x，E)，则E是闭集．试$ 是一个非空点集，若对任意的 $试证明：设是一个非空点集，若对任意的，存在y∈E，使得d（x，y)=d（x，E)，则E是闭集．试$ ，存在y∈E，使得d(x，y)=d(x，E)，则E是闭集．

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第8题

设f（x)在（0，+∞)内可导，且对任意的正数x，试证明，在（0，+∞)内至少有一点C，使得

设f(x)在(0，+∞)内可导，且对任意的正数x， $设f（x)在（0，+∞)内可导，且对任意的正数x，试证明，在（0，+∞)内至少有一点C，使得设f(x$ 试证明，在(0，+∞)内至少有一点C，使得 $设f（x)在（0，+∞)内可导，且对任意的正数x，试证明，在（0，+∞)内至少有一点C，使得设f(x$

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第9题

试证明：设fn∈L（R1)（n=1，2，…)，F∈L（R1)，且有．若存在，（n=1，2，…)：m（En△E)→0（n→∞)，则．

试证明：

设f_n∈L(R¹)(n=1，2，…)，F∈L(R¹)，且有

$试证明：设fn∈L（R1)（n=1，2，…)，F∈L（R1)，且有．若存在，（n=1，2$ ．

若存在 $试证明：设fn∈L（R1)（n=1，2，…)，F∈L（R1)，且有．若存在，（n=1，2$ ， $试证明：设fn∈L（R1)（n=1，2，…)，F∈L（R1)，且有．若存在，（n=1，2$ (n=1，2，…)：m(E_n△E)→0(n→∞)，则

$试证明：设fn∈L（R1)（n=1，2，…)，F∈L（R1)，且有．若存在，（n=1，2$ ．

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第10题

试证明：设f（x)，g（x)是上的可测函数，m（E)＜＋∞．若f（x)＋g（y)在E×E上可积，则f∈L（E)，g∈L（E)．

试证明：