设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
求: (Ⅰ)系数A; (Ⅱ)(X,Y)的联合分布函数; (Ⅲ)边缘概率密度; (Ⅳ)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.
举一例说明:二维连续型随机变量(X,Y)关于X,Y的边缘分布都是正态分布,但X与Y的联合分布却不是正态分布.
设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为
求:(1)E(X);(2)E(y);(3)E(XY);(4)E(XY2).
设二维连续型随机变量的概率密度为
求:(1)常数A; (2)P{X+Y≤1},P{1<X<2,0<Y<1); (3)(X,y)的分布函数.
设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为
求关于X和关于Y的边缘概率密度.问X与Y是否独立?
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y):x2+y2≤1)上均匀分布,求X与Y的相关系数和(X,Y)的协方差矩阵.问X与Y是否不相关?是否独立?
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=k(x+y)(0<=y<=x<=1)则k=______,F(X,Y)=______,P(0<X<1,0<Y<2)=______.
设二维随机变量 (X,Y) 在区域D: 0≤x≤q,y2≤x内服从均匀分布,则 (X,Y) 的联合概率密度为()
设二维随机变量(X,Y)具有概率密度fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dy则常数C=______;(X,Y)落在区域D={(x,y)|x>0,y>0,x+y≤1}内的概率为______.