题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设随机变量X和Y相互独立,X~N(0,1),Y~U[-1,1],试求Z=X+Y的概率密度函数fz(z).
设随机变量X和Y相互独立,X~N(0,1),Y~U[-1,1],试求Z=X+Y的概率密度函数fz(z).
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设随机变量X和Y相互独立,且分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则下列结论正确的是( ).
A.P{X+Y≤0}=1/2
B.P{X+Y≤1}=1/2
C.P{X-Y≤0}=1/2
D.P{X-Y≤1}=1/2
15.设随机变量X={0,1}和Y={0,1}相互统计独立,且它们均等概率取值。定义新随机变量Z=X★Y(模2和),计算:
(1)H(X)、H(Y)、H(Z)、H(XY)、H(YZ)、H(XZ)以及H(XYZ);
(2)H(X|Y)、H(X|Z)、H(Y|Z)、H(X|YZ)、H(Y|XZ)以及H(Z|XY);
(3)I(X;Y)、I(X;Z)以及I(Y;Z);
(4)I(X;Y|Z)、I(Z;Y|X)以及/(Z;X|Y);
(5)I(XY;Z)、I(X;YZ)以及I(Y;XZ)。
设随机变量X与Y独立,且X~N(0,1),Y的分布律为P{Y=0)=P{Y=1)=
,记FZ(z)是随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点的个数为().
A.0
B.1
C.2
D.3
设二维离散型随机变量(X,Y)的分布律为
, m=0,1,2,…,K,n=0,1,…,m, 0<p<1,q=1一p, 其中K为已知正整数,求关于X和关于Y的边缘分布律,问X与Y是否独立?
设随机变量X和Y相互独立,X~N(μ1,),Y~N(μ2,),X1,X2,…,X16是X的一个样本,Y1,Y2,…,Y10是Y的一个样本,测得数据