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[主观题]
函数y=f（x)为连续函数，证明：|f（x)|为连续函数．
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更多“函数y=f（x)为连续函数，证明：|f（x)|为连续函数．”相关的问题
设函数f(x)在(0，1)内有定义，且函数exf(x)与e-f(x)在(0，1)内都是单调增加函数，证明：f(x)在(0，1)内为连续函数
设函数f(x，y)对每个固定的y是变量x的连续函数，且有有界的偏导数f'y(x，y)
证明：f(x，y)是变量x，y的二元连续函数
设函数f(x)在[0，1]上为非负连续函数，且f(0)=f(1)=0，试证明：对任何一个小于1的正数l，必有点ξ∈[0，1)，使得f(ξ)=f(ξ+l)
设f(x)为连续函数，且
，证明：
(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也为偶函数;
(2)若f(x)为非增函数，则F(x)为非减函数。
在闭区间[a，b]上所有全体实连续函数构成的线性空间C[a，b]，对任意f(x)，g(x)∈C[a，b]，证明二元实函数∫baf(x)g(x)dx为C[a，b]上的内积，从而C[a，b]为一个欧氏空间．
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且![证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且则有f（x)＞r（可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973959494952848.png)
则![证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且则有f（x)＞r（可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/97395950583647.png)
![证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且则有f（x)＞r（可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973959524946564.png)
有f(x)＞r(可应用闭区间连续函数取最小值,也可应用有限覆盖定理).
证明如果函数f(x)在[a，b]上可积，则存在这样的连续函数序列φn(x)(n=1，2，…)，其使
![证明如果函数f（x)在[a，b]上可积，则存在这样的连续函数序列φn（x)（n=1，2，…)，其使](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
