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[主观题]

设总体X~N(μ,1),X1,X2,X3是来自于该总体的样本,则 是μ的无偏估计量。()

设总体X~N(μ,1),X1,X2,X3是来自于该总体的样本,则设总体X~N(μ,1),X1,X2,X3是来自于该总体的样本,则 是μ的无偏估计量。()设总体X~N是μ的无偏估计量。( )

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第1题
设总体,其中μ未知,X1,X2,X3是X的样本,试证明下述统计量: (1), (2), (3), (4), 都是μ的无偏估计,并指出

设总体N(μ,1),其中μ未知,X1,X2,X3是X的样本,试证明下述统计量:

设总体,其中μ未知,X1,X2,X3是X的样本,试证明下述统计量:  (1),  (2),  (3)

都是μ的无偏估计,并指出其中哪个更有效

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第2题
设总体服从X~b(1,p),(X1,X2,…,X3)为来自该总体的样本,又设。

设总体服从X~b(1,p),(X1,X2,…,X3)为来自该总体的样本,又设

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第3题
设X1,X2,X3,X4是来自总体X~π(λ)的样本,在下列统计量T1,T2,T3中,哪些是λ的无偏估计量? (1) , (2) , (3) .

设X1,X2,X3,X4是来自总体X~π(λ)的样本,在下列统计量T1,T2,T3中,哪些是λ的无偏

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第4题
设X1,X2,X3…Xn为总体X的一个随机样本,E(X)=μ,D(X)=σ^2,θ^2=C∑(i=1 到n-1)(Xi+1 -Xi)^2为σ^2的无偏

设X1,X2,X3…Xn为总体X的一个随机样本,E(X)=μ,D(X)=σ^2,θ^2=C∑(i=1 到n-1)(Xi+1 -Xi)^2为σ^2的无偏估计,求C

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第5题
设总体X~U(0,θ),θ>0未知,(X1,X2,X3,X4)为来自该总体的样本, (1)证明均为θ的无偏估计;

设总体X~U(0,θ),θ>0未知,(X1,X2,X3,X4)为来自该总体的样本, (1)证明

设总体X~U(0,θ),θ>0未知,(X1,X2,X3,X4)为来自该总体的样本, (1)证明均为θ均为θ的无偏估计; (2)判断上述θ的三个无偏估计中哪个最有效.

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第6题
设总体X服从正态分布N(μ,o2),其中o为未知参数,X1,X2,X3是取自总体X的一一个容量为3的样本,下列不是统计量的是()。

A.X1+X2+X3

B.max(X1,X2,X3)

C.(X1+X2+X3)/σ

D.(X1+X2+X3)/4

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第7题
设总体X~N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,X3是取自总体X的一个样本,
设总体X~N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,X3是取自总体X的一个样本,

指出下列各式哪些是统计量,哪些不是统计量?

设总体X~N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,X3是取自总体X的一个样本,设总体X~N

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第8题
设总体X具有分布律 X 1 2 3 pi θ2 2θ(1-θ) (1-θ)2 其中θ(0<θ<1)为未知参数.已

设总体X具有分布律

X123
piθ22θ(1-θ)(1-θ)2

其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1,试求θ的最大似然估计值.

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第9题
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=______,b=_____

设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=______,b=______时,统计量X服从χ2分布,自由度为______.

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第10题
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量X=a(X1-3X2)2+b(2X3-5X4)2,试求a,b的值,使统

设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量X=a(X1-3X2)2+b(2X3-5X4)2,试求a,b的值,使统计量X服从χ2分布,并求其自由度.

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