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设总体X～N(0，4)，从此总体中取一个容量为9的样本X1，X2，…，X9，并设Y=a(X1+X2)2+b(X3+X4+X5)2+c(X6+X7+X8+X9)2，试求常数a，b，c，使随机变量y服从χ2分布．
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设总体X～N(0，4)，从此总体中取一个容量为9的样本X1，X2，…，X9，并设Y=a(X1+X2)2+b(X3+X4+X5)2+c(X6+X7+X8+X9)2，试求常数a，b，c，使随机变量Y服从χ2分布。
设总体X与Y相互独立，X～N(0，4)，Y～N(0，9)，设
设总体X与Y相互独立，X～N(0，4)，Y～N(0，9)，设EX和EY为来自总体X与Y的样本均值，则统计量
服从______分布
(1) 设Z=ln X～N(μ，σ2)，即X服从对数正态分布，验证
(2) 设自(1)中总体X中取一容量为n的样本x1，x2，…，xn，求E(X)的最大似然估计．此处设μ，σ2均为未知．
(3) 已知在文学家肖伯纳的《An Intelligent Woman's Guide To Socialism》一书中，一个句子的单词数近似地服从对数正态分布，设μ及σ2为未知．今自该书中随机地取20个句子．这些句子中的单词数分别为
52 24 15 67 15 22 63 26 16 32
7 33 28 14 7 29 10 6 59 30
问这本书中，一个句子单词数均值的最大似然估计值等于多少？
设总体X～N(60，152)，现从总体X中抽取一个容量为100样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率？
设总体X～N(μ，16)X1，X2，…，X10为取自该总体的样本，已知P{S2＞a}=0.1，求常数a
设总体X～N(60，152)，现从总体X中抽取一个容量为100样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率？
设总体X～N(80，202)，从总体X中抽取一个容量为100的样本，问样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率是多少？
设(X1，X2，…，X16)是来自正态总体N(0，4)的样本，试问下列统计量服从什么分布？
设总体X～N(μ，1)，又设(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，X为样本均值．对假设H0：μ=0
H1：μ=1，取两个检验法的拒绝域分别为
，其中u0.05，u0.475为标准正态分布的上侧分位点．分别求两个检验法犯两类错误的概率．
