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[主观题]

设G=<Z18,⊕>是模18的整数加群.(1)写出G的所有子群.(2)画出子群格的哈斯图.(3)说明该格是

设G=<Z18,⊕>是模18的整数加群.(1)写出G的所有子群.(2)画出子群格的哈斯图.(3)说明该格是

设G=<Z18,⊕>是模18的整数加群.

(1)写出G的所有子群.

(2)画出子群格设G=Z18,⊕是模18的整数加群.(1)写出G的所有子群.(2)画出子群格的哈斯图.(3)说明该格的哈斯图.

(3)说明该格是否为分配格、有补格及布尔代数.

此题为判断题(对,错)。

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设I是整数集合,I上的二元运算*定义为:a*b=ab+2(a+b+1),证明代数系统(I,*)是半群。

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设(G,*)是群,a∈G,且a是k阶元素,证明a-1也是k阶元素。

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设(G,*)是n阶群,如果(G,*)不是循环群,证明(G,*)必有非平凡子群。

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第9题
设(G,*)是群,如果对于群G中任意元素a、b都有(a*b)-1=a-1*b-1,证明(G,*)是阿贝尔群。

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设(G,*)是群,e是幺元,如果对于G中任意元素n,都有a*a=e,证明(G,*)是阿贝尔群。

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设(G,*)是群,a,b∈G,如果a*b是k阶元素,证明b*a也是尼阶元素。

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