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[主观题]
有一个二元对称信道，其信道矩阵如图3．10所示。设该信道以1 500个二元符号／秒的速度传输输入符号。
现有一消息序列共有14 000个二元符号，并设在这消息中P(0)=P(1)=1/2。问从信息传输的角度来考虑，10秒钟内能否将这消息序列无失真地传送完。
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更多“有一个二元对称信道，其信道矩阵如图3．10所示。设该信道以1…”相关的问题
对称信道，其错误传递概为
。并证明
，设p≠0或1，信道∞的串接如图所示。
设二元对称信道的传递矩阵为
(1)若p(0)=3/4，p(1)= 1/4， 求H(X)， H(X/Y), H(Y/X)和I(X; Y);
(2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。
设码为C={c1,c2,c3,c4}={111,010,100,001}，用二元对称信道传送(错误概率p=0.1)。如果码字概率为[Pc]=[0.5 0.125 0.125 0.25]，试找出一种译码规则，使平均差错率Pe最小。
按照最小汉明距离译码规则，计算码长n=5的二元重复码的译码错误概率。假设无记忆二元对称信道中正确传递概率
，错误传递概率
。此码能检测出多少错误？又能纠正多少错误。若p=0.01，译码错误概率是多大？
对于离散无记忆强对称信道，信道矩阵为
试证明对于此信道，最小距离译码准则等价于极大似然译码准则。
，可以按行分为两个对称子矩阵:
和(1 1)，所以此矩阵是行准对称失真矩阵。(1)证明如果离散信源的失真矩阵足行准对称失真矩阵，且在划分的子矩阵中信源输入符号的概半相等，那么通过与失真地阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。
(2)一个包含3符号的信源X。符号集为{-1,0,1}，概率分别为： p，1-2p，P， (p≤1/2)：试验信道输出Y，符号集含2个符号{-1，1}，失真测度为
求R(D)函数。
今有两个恒参信道，其等效模型分别如图8-2(a)、(b)所示，试求这两个信道的群时延特性，并说明通过该信道时有无群延迟失真。
单路信号f(t)=4sin(2兀×1000t)，使用对称型(中升特性)均匀量化器进行线性PCM编码，采用话音信号的标准抽样频率fs =8000Hz，量化器的动态范围为8V，量化级数为M=8。 (1)求量化噪声功率、量化信噪比和信息传输率(不考虑同步码组)。 (2)设第一个抽样点的相位在π／8处，采用折叠二进制编码(为“1”)，顺序写出一个周期的多有线性PCM编码数据。 (3)为了进行差错控制，线性。PCM编码数据每一个样值输出加入循环码，0000000、1011 100为该循环码的两个码组，写出该循环码的生成多项式g(x)，并顺序写出一个周期内的全部码组，求对应线性分组码的典型生成矩阵、监督矩阵，并说明其线性分组码的检纠错能力。 (4)该循环码的输出采用第四类部分响应系统进行传输，求所需最小传输信道带宽。
一个二元码序列以2×106b/s的信息速率通过信道，并已知信道的误比特率为5×10-9，试求出现1b差错的平均时间间隔。
有离散无记忆信源
，其失真度为汉明失真度。
(1)求Dmin和R(Dmin)，并写出相应试验信道的信道矩阵;
(2)求Dmax和R(Dmax)，并写出相应试验信道的信道矩阵;
(3)若允许平均失真度D=1/3，试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示？
，并证明
，设p≠0或1。
