设X~N(μ,σ2 )其中μ已知,σ2未知,X1,X2 ,X3 样本,则下列选项中不是统计量的是()
A.X1 +X2 +X3
B.max(X1,X2 ,X3 )
C.∑Xi2/ σ2
D.X1 -u
A.X1 +X2 +X3
B.max(X1,X2 ,X3 )
C.∑Xi2/ σ2
D.X1 -u
指出下列各式哪些是统计量,哪些不是统计量?
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知.已知样本容量n=16,样本均值,样本方差s2=5.333,求样本均值与总体均值的绝对值小于0.4的概率.
体X的一个样本,其中,S分别是样本均值和样本方差。试判断下列样本函数中哪些是统计量,哪些不是统计量:
设是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,其中μ已知,σ2>0为未知参数,样本均值为,则σ2的最大似然估计量为()
A.
B.
C.
D.
设X1,X2,…,Xn为取自总体X~N(μ0,σ2)的简单随机样本,其中μ0为已知常数,选择枢轴变量,求σ2的置信度为1-α的置信区间.
设总体X~N(μ,σ2),其中μ未知而σ2已知,(X1,X2,…,Xn)为来自该总体的样本,令
假设H0:μ=μ0
H1:μ≠μ0,则检验统计量应为().
设(X1,X2,…,Xn)是取自正态总体X~N(μ,σ2)的一个随机样本,其中μ未知,σ已知,试指出下列样本函数中的统计量和无偏估计量
(1)(2)
(3)X2(4)
设总体X~N(μ,σ2),其中μ未知,σ2已知,(X1,X2,…,Xn)为来自该总体的样本,对假设H0:μ=μ0
H1:μ=μ1(μ1>μ0),及显著性水平α,取检验法的拒绝域为
,令β为该检验法犯第二类错误的概率,证明
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,要检验的假设为 H0:σ2=σ02
H1:σ2≠σ02(σ02为已知正数),给定显著性水平为α,则所建立的检验法().
A.犯第一类错误的概率为α
B.犯第二类错误的概率为α
C.犯第一类错误的概率为1一α
D.犯第二类错误的概率为1一α