题目内容
（请给出正确答案）
给定一线性分组码的监督矩阵为：
(1)码长n、信息码位数k分别是多少？该H矩阵是否为典型矩阵形式？若不是，将其转化为典型矩阵，并写出相应的典型生成矩阵G。 (2)给出最小码距d0，并分析差错控制能力。 (3)判断该分组码是否具有循环性，若有，确定其生成多项式。 (4)对接收妈祖A={01 10101}和B{10011 1O}进行检验，判断是否有错，若能纠错，给出正确的发送码组。
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设一线性分组码的生成矩阵为：
(1)试求其监督矩阵．并写出信息元和监督元的监督关系； (2)若接收到的码组为(1110101)，利用校正子进行译码； (3)若该码的传码率为50B，求其传信率及消息的信息速率。
单路信号f(t)=4sin(2兀×1000t)，使用对称型(中升特性)均匀量化器进行线性PCM编码，采用话音信号的标准抽样频率fs =8000Hz，量化器的动态范围为8V，量化级数为M=8。 (1)求量化噪声功率、量化信噪比和信息传输率(不考虑同步码组)。 (2)设第一个抽样点的相位在π／8处，采用折叠二进制编码(为“1”)，顺序写出一个周期的多有线性PCM编码数据。 (3)为了进行差错控制，线性。PCM编码数据每一个样值输出加入循环码，0000000、1011 100为该循环码的两个码组，写出该循环码的生成多项式g(x)，并顺序写出一个周期内的全部码组，求对应线性分组码的典型生成矩阵、监督矩阵，并说明其线性分组码的检纠错能力。 (4)该循环码的输出采用第四类部分响应系统进行传输，求所需最小传输信道带宽。
有一个线性分组码的编码器，其输入是(001)、(010)、(100)时的输出分别是(11 10100)、(00ll 101)、(1010011)。 (1)写出其生成矩阵G； (2)该码是否为系统码？ (3)写出其校验矩阵H。
假设一个(n，k)二进制线性分组码的生成矩阵G不包含全零行，例如(7，4)Hamming码的生成矩阵为
令C为以所有2k个码字为列矢量构成的n×2k矩阵：
试证明对于任意的(n，k)二进制线性分组码，其C矩阵中的每一行正好有2k-1个0和2k-1个1。(提示：C的第(i，j)个元素与G的第i行的关系是什么？当j从0变到2k-1时上述关系会产生什么结果？)
设一线性码的生成矩阵为：
(1)求出监督矩阵H，确定(n，k)码中n=？k=？ (2)写出监督位的关系式及该(n，k)码的所有码字； (3)确定最小码距d0 。
某线性分组码的校验矩阵H有6行。 (1)若接收码字是y，那么伴随式s=yHT有多少种可能的结果？包括全零错误图样在内，该码可纠正的错误图样有多少种？ (2)如已知该码能纠正所有1比特和2比特的错误，请问码长可能是多少？
设一线性码的生成矩阵为
其监督矩阵为______，信息位k为______，最小码距为d0=______。
已知线性码的生成矩阵为：
试求： (1)监督矩阵H，确定(n,k)码的n和k； (2)写出监督位的关系式及该(n,k)码所有码字； (3)确定最小码距，并说明纠错能力。
(n，k)线性分组码通过某二元信道传输。已知该信道如果出错，则一定是在n个编码比特中出2比特错。给定n，如欲纠正所有可能的错误，问编码率最高是多少？
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该码有4位监督码，编码效率为_____________。
