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[主观题]

设矩阵A为三阶矩阵，且已知|A|=m，求|－mA|

设矩阵A为三阶矩阵，且已知|A|=m，求|-mA|

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第1题

设A，B为三阶矩阵，其中，且已知存在三阶方阵X，使得AX=B，则k=______。

设A，B为三阶矩阵，其中设A，B为三阶矩阵，其中，且已知存在三阶方阵X，使得AX=B，则k=______。设A，B为三阶矩阵，且已知存在三阶方阵X，使得AX=B，则k=______。

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第2题

设A，B为三阶矩阵，其中，且已知存在三阶方阵X，使得AX=B，则k=______。

设A，B为三阶矩阵，其中 $设A，B为三阶矩阵，其中，且已知存在三阶方阵X，使得AX=B，则k=______。设A，B为三阶矩阵$ $设A，B为三阶矩阵，其中，且已知存在三阶方阵X，使得AX=B，则k=______。设A，B为三阶矩阵$ ，且已知存在三阶方阵X，使得AX=B，则k=______。

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第3题

三阶矩阵为矩阵A的转置，已知r（ATA）=2，且二次型（1）求a；（2）求二次型对应的二次矩阵，并将二次

三阶矩阵

三阶矩阵为矩阵A的转置，已知r（ATA）=2，且二次型（1）求a；（2）求二次型对应的二次矩阵

为矩阵A的转置，已知r（ATA）=2，且二次型

三阶矩阵为矩阵A的转置，已知r（ATA）=2，且二次型（1）求a；（2）求二次型对应的二次矩阵

（1）求a；

（2）求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。

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第4题

设A为三阶对称矩阵，且满足A²+3A=O、已知A的秩为2，试问：当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。

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第5题

已知三阶矩阵B≠O，且B的每个列向量都是下列方程组的解向量，求λ的值。

已知三阶矩阵B≠O，且B的每个列向量都是下列方程组已知三阶矩阵B≠O，且B的每个列向量都是下列方程组的解向量，求λ的值。已知三阶矩阵B≠O，且B的每个的解向量，求λ的值。

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第6题

设A，B都是三阶矩阵，且满足方程A^-1BA=6A+BA。如果矩阵A=diag(1/3，1/4，1/7)，求矩阵B。

设A，B都是三阶矩阵，且满足方程A^-1BA=6A+BA。如果矩阵A=diag（1/3，1/4，1/7)，求矩阵B。

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第7题

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x，Ax，A²x线性无关。(1)记

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x，Ax，A²x线性无关。（1)记

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x，Ax，A²x线性无关。

(1)记y=Ax，z=Ay，P=(x，y，z)，求三阶矩阵B，使AP=PB;

(2)求|A|。

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第8题

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

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第9题

设A为三阶矩阵，|A|=1/2，求|(2A)^-1-5A*|。

设A为三阶矩阵，|A|=1/2，求|（2A)^-1-5A*|。

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第10题

已知三阶矩阵A的特征值为1，2，3，求|A3一5A2+7A|．

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