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[主观题]

设f(x)为可导函数,证明:若x=1时有则必有

设f(x)为可导函数,证明:若x=1时有则必有

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设f(x)为可导函数,证明:若x=1时有则必有请帮忙给

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第1题
设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有
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第2题
设函数f(x)在[a,b]上连续、可导且f(a)=0,若存在正常数k,使得|f'(x)|≤k|f(x)|证明:在[a,b]上f(x)恒等于零

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第3题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)>0,若极限存在,证明: ①在(a,b)内f(x)>0;

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第4题
设函数f(x)在[0,2]上二阶可导,并且当x∈[0,2]时,|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1,证明:当x∈[0,2]时,|f'(x)|≤2

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第5题
设函数f(x)在原点的某邻域内二阶可导,且f(0)=0,f'(0)=1,f"(0)=2,证明x→0时,f(x)-x与x2是等价无穷

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第6题
证明:若函数f(x)在R可导,|f´(x)|≤k,且k<1,则函数f(x)存在不动点x,即f(x)=x.
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第7题
证明:若函数f(x)可导且f(0)=0,|f´(x)|<1,则|f(x)|<|x|≠0.
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第8题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0​证明在(0,1)内至少存在一点c,使cf’(c)+f(c)=0

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第9题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对于任意给定的正数a,b,在开区

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第10题
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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八

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第11题
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