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[主观题]
设函数f（x)在[0，1]上连续，且1≤f（x)≤2,证明：
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![设函数f（x)在[0，1]上连续，且1≤f（x)≤2,证明：设函数f(x)在[0，1]上连续，且1≤](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
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)使得f(x0)= f(x0+![设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)=](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320902712985.png)
).
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
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设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足
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,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1)。求f(x)的表达式。
![设函数f（x)在[0，1]上有连续导数，且f（1)=f（0)=0,证明设函数f(x)在[0，1]上有](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/42b78595ede9b8bc81c4afef9aee1442.png)
≤![设函数f（x)在[0，1]上有连续导数，且f（1)=f（0)=0,证明设函数f(x)在[0，1]上有](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/73673a351b752061fa403e441fbf4c68.png)
