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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设a，b是任意整数，A是所有以2阶方阵作为元素的集合，对于矩阵的加法和矩阵的乘法，证明（A，+，×)是环。

设a，b是任意整数，A是所有以2阶方阵 $设a，b是任意整数，A是所有以2阶方阵作为元素的集合，对于矩阵的加法和矩阵的乘法，证明（A，+，×)$ 作为元素的集合，对于矩阵的加法和矩阵的乘法，证明(A，+，×)是环。

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更多“设a，b是任意整数，A是所有以2阶方阵作为元素的集合，对于矩…”相关的问题

第1题

设矩阵A，B是同阶方阵，则有（A+B)2=A2+2AB+B2。（)

设矩阵A，B是同阶方阵，则有(A+B)²=A²+2AB+B²。( )

参考答案：错误

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第2题

设A是所有n阶实数方阵组成的集合，对于矩阵的加法“+”和矩阵的乘法“×”，证明（A，+，×)是环。

设A是所有n阶实数方阵组成的集合，对于矩阵的加法“+”和矩阵的乘法“×”，证明(A，+，×)是环。

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第3题

设A,B为n阶方阵，则必有（A+B)^2=A^2+2AB+B^2。（)

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第4题

设A,B均为n阶方阵，则必有（A-B)^2=A^2-2AB+B^2。（)

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第5题

下列代数系统中，不属于阿贝尔群的是（)

A.〈Q-{0},×〉，其中Q为有理数集，×为普通乘法

B.〈G,•〉，其中G={所有n阶可逆方阵}，•是G上的矩阵乘法运算

C.〈R,+〉其中R为实数集，+为普通加法

D.〈Z,+〉,其中Z为整数集，+为普通加法

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第6题

设A,B是n阶方阵,|A|=2,[B|=-4,则|2B*A^-1|=______

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第7题

设A为n阶方阵，若齐次线性方程组AX=0仅有零解，那么对任意常数向量b，线性方程组AX=b（)．（A)有惟一解（B)

设A为n阶方阵，若齐次线性方程组AX=0仅有零解，那么对任意常数向量b，线性方程组AX=b( )．

(A)有惟一解 (B)有无穷多解 (C)无解 (D)解的情况不一定

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第8题

设A,B是n阶方阵,已知|A|=2,|E+AB|=3,则|E+BA|=_______

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第9题

设A,B是n阶方阵,|A|=2,|B|=-3,|A+B|=5,则||A|B*+|B|A*|=_______

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第10题

设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需要存储的元素个数是（)。

A.n*/2

B.n(n+1)/2

C.n

D.n2

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