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题目内容（请给出正确答案）

[判断题]

设A,B为n阶方阵，则必有（A+B)^2=A^2+2AB+B^2。（)

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更多“设A,B为n阶方阵，则必有(A+B)^2=A^2+2AB+B…”相关的问题

第1题

设A,B为n（≥2)阶方阵，则必有（)。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|A-B|=|B-A|

C.||A|B|=||B|A|

D.|AB|=|BA|

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第2题

设A，B为n阶方阵，则（A+B)2=______．

设A，B为n阶方阵，则(A+B)²=______．

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第3题

设A,B是n阶方阵,|A|=2,|B|=-3,|A+B|=5,则||A|B*+|B|A*|=_______

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第4题

A,B是n阶方阵，满足等式AB=0,则必有（)。

A.A=0或B=0

B.A+B=0

C.|A|=0或|B|=0

D.|A+B|=0

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第5题

设A,B均为n阶方阵，k＞0且k≠1, 则下列等式正确的是（)。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|A+B|=n|A||B|

C.|kA|=k|A|

D.|-kA|=(-k)^n|A|

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第6题

设A,B是n阶方阵，且r（A)=r（B)，则

A.r(A- B)=04

B. r(A+B)=2r(A)

C. r(A- B)=2r(A)

D. r(A+B)≤r(A)+r(B).

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第7题

设矩阵A，B是同阶方阵，则有（A+B)2=A2+2AB+B2。（)

设矩阵A，B是同阶方阵，则有(A+B)²=A²+2AB+B²。( )

参考答案：错误

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第8题

设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0

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第9题

设n阶方阵A满足A2一A一2I=0，则必有（)．A．A=2I；B．A=—I；C．A—I可逆；D．A不可逆．

设n阶方阵A满足A2一A一2I=0，则必有()．

A．A=2I；

B．A=—I；

C．A—I可逆；

D．A不可逆．

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第10题

证明:若n阶方阵A的秩为r,则必有秩为n-r的n阶方阵B,使BA=0.

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第11题

若A.B均为n阶方阵，下列命题是否成立？若成立，给出证明：若不成立，举例说明。（1)若A、B都可逆，则A+B可逆（2)若AB可逆.则A.B都可逆。

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